Anova y Diseño de bloques



ANOVA
El análisis de la varianza (ANOVA) es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, para el control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos analíticos.
Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el objetivo que persiguen, en dos principalmente: la comparación de múltiples columnas de datos yla estimación de los componentes de variación de un proceso.
Nos ocupamos en este artículo de la primera de ellas de la primera de ellas

La comparación de diversos conjuntos de resultados es habitual en los laboratorios analíticos. Así, por ejemplo, puede interesar comparar diversos métodos de análisis con diferentes características, diversos analistas entre sí, o una serie de laboratoriosque analizan una misma muestra con el mismo método (ensayos colaborativos). También sería el caso cuando queremos analizar una muestra que ha estado sometida a diferentes tratamientos o ha estado almacenada en diferentes condiciones. En todos estos ejemplos hay dos posibles fuentes de variación: una es el error aleatorio en la medida y la otra es lo que se denomina factor controlado (tipo demétodo, diferentes condiciones, analista o laboratorio,...).
Una de las herramientas estadísticas más utilizadas que permite la separación de las diversas fuentes de variación es el análisis de la varianza.
El ANOVA también puede utilizarse en situaciones donde ambas fuentes de variación son aleatorias. Un ejemplo sería el análisis de algún compuesto de un vino almacenado en un depósito. Supongamosque las muestras se toman aleatoriamente de diferentes partes del depósito y se realizan diversos análisis replicados. Aparte de la variación natural en la medida tendremos una variación en la composición del vino de les diferentes partes del depósito

Cuando tengamos un factor, controlado o aleatorio, aparte del error propio de la medida, hablaremos del ANOVA de un factor. En el caso de queestuviésemos desarrollando un nuevo método colorimétrico y quisiéramos investigar la influencia de diversos factores independientes sobre la absorbancia, tales como la concentración de reactivo A y la temperatura a la que tiene lugar la reacción, entonces hablaríamos de un ANOVA de dos factores. En los casos donde tenemos dos o más factores que influyen, se realizan los experimentos para todas lascombinaciones de los factores estudiados, seguido del ANOVA. Se puede deducir entonces si cada uno de los factores o una interacción entre ellos tienen influencia significativa en el resultado.
Para utilizar el ANOVA de forma satisfactoria deben cumplirse tres tipos de hipótesis, aunque se aceptan ligeras desviaciones de las condiciones ideales:
1.Cada conjunto de datos debe ser independiente delresto.
2.Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal.
3.Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa.
Tomemos como ejemplo la comparación de 5 quesos que analizan nk veces con el mismo procedimiento la concentración de Pb en una misma muestra de queso de mercado. El objetivo del ANOVA aquí es comparar los erroressistemáticos con los aleatorios obtenidos al realizar diversos análisis en cada queso. Hemos comentado antes que son condiciones importantes que cada queso se analice las muestras de manera independiente y con precisiones parecidas a las del resto de quesos.

DISEÑO DE BLOQUES
Este diseño consiste en asignar los tratamientos en forma completamente al azar a un grupo de parcelas, llamados bloques orepeticiones, con la condición que dicha bloque o conjunto de unidades experimentales sea lo más homogéneo posible. El objetivo de realizar in agrupamiento de unidades experimentales, es escoger aquellas más parecidas de manera de reducir hasta donde sea posible la variabilidad dentro de cada bloque y así evitar que los efectos de tratamiento se vean enmascarados o confundidos por la heterogeneidad...