Anova

ITESM CQ
Diseño y análisis de experimentos
Prof.: David Hernández Arciga
15 de agosto de 2011
Tarea 1


ANOVA
Anova (analysis of variance), es un término que se le da comúnmente alanálisis de varianza; como su nombre lo dice, se refiere al estudio de varianzas. Debido a que su función es establecer la diferencia entre las medias poblacionales, se trata de un “método matemático creadopara probar la hipótesis de que las medias aritméticas de más de 2 grupos poblacionales son iguales” (Definición del ANOVA, 2008).
En otras palabras, el análisis de varianza se refiere a laactividad de comparar los valores promedio de una población que ha sido dividida, previamente, en varios subconjuntos (la división es realizada de acuerdo con los distintos tratamientos que se da a loselementos de la población). Por lo tanto, sirve para probar hipótesis a través de analizar la variabilidad (varianza).
Dicho análisis se divide en ANOVA doble, el cual incluye modelo sininteracción y modelo aditivo (sin interacción), y Anova simple.
La técnica ANOVA simple, se encarga de comparar las medias de Y asociadas a los distintos niveles del factor (x1, x2…); mediante lacomparación de una medida de la variación entre diferentes niveles (MS-factor) con una medida de la variación dentro de cada nivel (MS-error). Dependiendo del resultado, por ejemplo si MS-factor < MS-errorse concluirá que las medias asociadas a diferentes niveles del factor son distintas (es decir, que el factor influye significativamente sobre la variable dependiente). O si MS-factor no essignificativamente mayor que el MS-error, no se rechazara H0.
Por otra parte, el análisis doble de la varianza es utilizado para estudiar los posibles efectos causados por diferentes niveles de dosfactores sobre la variable dependiente. Es decir, para contrastar, para cada uno de los dos factores, la H0 de que el resultado de la variable dependiente no depende del factor.
a) MODELO ADITIVO: éste...