anova

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HERRAMIENTAS
ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN
DE MÁS DE DOS MUESTRAS: ANOVA (PARTE I)
Módulo 13
APUNTES DE CLASE
Profesor: Arturo Ruiz-Falcó Rojas
Madrid, Mayo 2009

Pág. 1
Módulo 13. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS
DE DOS MUESTRAS: ANOVA (PARTE I). Apuntes---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS:
ANOVA (PARTE I)

ÍNDICE

1.

COMPARACIÓN DE MEDIAS ............................................................................3

2.

FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA.........................................5
2.1.

Modelo .........................................................................................................5

2.2.

Hipótesis requeridas ....................................................................................6

2.3.

Contraste ANOVA ........................................................................................6

3.

TABLA ANOVA...................................................................................................8

4.

ANÁLISIS DE LA DIFERENCIA ENTRE LAS MEDIAS .................................... 11

5.

PROCEDIMIENTO DE APLICACIÓN ............................................................... 11

6.EJERCICIOS..................................................................................................... 22
6.1.

Estudio de durabilidad de alfombras .......................................................... 22

Módulo 4 .Versión Septiembre 2005
Página - 2 -

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS:
ANOVA (PARTE I)

1.

COMPARACIÓN DE MEDIASSupongamos que se están evaluando las características de calidad de los productos
de tres proveedores. Para ello se han realizado los ensayos cuyos resultados se
recogen en la Tabla 1. Si la escala de medida de la calidad es tal que cuanto mayor
sea su valor, mejor es su calidad ¿qué proveedor suministra productos con mayor
calidad?

Muestra 1
Muestra 2
Muestra 3
Muestra 4
Muestra 5Media
prov.
Media total

Prov. A
104,04
98,18
105,84
105,11
99,73
102,58

Prov. B
99,81
94,15
99,53
100,69
96,73
98,18

Prov. C
111,65
110,04
108,29
108,00
106,59
108,91
103,23

Tabla 1: Comparación de proveedores

Si se representan estos valores en la Figura 1, podría concluirse que los productos
fabricados por el proveedor C tienen mejor calidad que los de A y B. Sinembargo, la
comparación entre A y B no es tan concluyente aunque parece que los productos de
A son algo mejores que los de B. Resulta pues necesario objetivar este análisis.

Módulo 4 .Versión Septiembre 2005
Página - 3 -

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOSMUESTRAS:
ANOVA (PARTE I)

¿Qué proveedor es mejor?

B

92

94

96

98

A

100

102

C

104

106

108

110

112

A
B
C
Figura 1 ¿Qué proveedor es mejor?

¿Qué razonamiento se ha seguido para sacar esta conclusión sobre la calidad de
los productos de los proveedores A, B y C? En el caso de C se ha visto que
cualquiera de sus muestras es superior a cualquierade las de A ó B, de modo que
la conclusión es inmediata. Sin embargo, en el caso de la comparación entre A y B,
los resultados están mezclados, es decir que la variabilidad de los elementos de la
misma muestra A ó B no es mucho menor que la variabilidad global de las muestras
A ó B consideradas como un conjunto. Utilizando los conocimientos estadísticos
adquiridos en capítulos anteriores,...