ANOVA

Modelos Probabilísticos
Distribución Binomial
Es una de las distribuciones discretas de probabilidad más útiles. Sus áreas de
aplicación incluyen inspecciones de calidad, ventas, investigación deopiniones y
otras. Se puede imaginar un experimento en el que el resultado es a ocurrencia o la
no ocurrencia de un evento. Sin pérdida de generalidad, llamase “éxito” a la
ocurrencia del evento y“fracaso” a su no ocurrencia. Además, sea p la probabilidad
de éxito cada vez que el experimento se lleva a cabo y 1 p la probabilidad de
fracaso. Supóngase que el experimento se realiza n veces, ycada uno de éstos es
independiente de todos los demás, y sea X la variable aleatoria que representa al
número de éxitos en los n ensayos. El interés está en determinar la probabilidad de
obtenerexactamente X x éxitos durante los n ensayos. Las dos suposiciones
claves para la distribución binomial son:
1. La probabilidad de éxito p permanece constante para cada ensayo.
2. Los n ensayos sonindependientes entre sí.

Definición: Sea X una variable aleatoria que representa el número de éxitos en n
ensayos y p la probabilidad de éxito en cualquiera de éstos. Se dice entonces que
X tieneuna distribución binomial con función de probabilidad:

P( X

x)

p X ( x)

n
C x p x (1

Su esperanza y varianza está dada por:

IE ( X ) np
V ( X ) np(1 p )

p) n

x

, x

1,2,3, , n

Distribución Poisson
Es una distribución discreta de probabilidad que representa el número de eventos
independientes que ocurren a una velocidad constante. Algunos ejemplos típicos sonel número de personas que llegan a una tienda de autoservicio en un tiempo
determinado, el número de bacterias en un cultivo, etc.

Definición: Sea X una variable aleatoria que representa el númerode eventos
aleatorios independientes que ocurra a una rapidez constante sobre el tiempo o el
espacio. Se dice entonces que la variable aleatoria X tiene una distribución Poisson
con función de...