ANOVA

ANOVA
ANALYSIS OF VARIANCE, por sus siglas en ingles.
Es una recolección de modelos estadísticos, donde me ayuda a evaluar y analizar la varianza que proviene de diferentes variables, es decir, es un método estadístico que se usa para para comparar dos o más medias provenientes de uno o más grupos experimentales aleatorios comparativos. Se usa la distribución F como parte del contraste dehipótesis.
La variación total se subdivide en variación que se debe a la diferencia entre grupos y la variación que obedece dentro de grupos. La variación dentro del grupo se considera como error aleatorio.
Una varianza grande indica que hay mucha variación entre sujetos y que hay mayores diferencias individuales con respecto a la media, mientras que una varianza pequeña nos indica que hay pocavariabilidad entre sujetos.
“La varianza cuantifica todo lo que hay de diferente entre los sujetos u observaciones”.
ALGO DE HISTORIA…
Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R.A. Fisher en los años 1920 y 1930, y es algunas veces conocido como “Anova Fisher” o “Análisis de varianza de Fisher”, debido al uso de distribución F de Fisher comoparte del contraste de la hipótesis.
¿PARA QUÉ IMPLEMENTAR UNA ANOVA?
Para verificar si hay diferencias significativas entre medias, puede ser cuando se tienen dos o más muestras o grupos experimentales seleccionados aleatoriamente y se encuentran dentro del mismo planteamiento
Se utiliza para verificar si hay diferencias estadísticas significativas entre medias cuando tenemos más de dosmuestras o grupos en el mismo planteamiento.
Su verdadero objetivo no es la variabilidad, si no otros contrastes, como la igualdad de medias o el ajuste en problema de regresión.


¿EN QUE CONSISTE LA TÉCNICA ANOVA?
Consiste en descomponer la variabilidad de la población (representada por su varianza) en diversos sumados según los factores que intervengan en la creación de esa variabilidad.
Lavarianza expresa variación, y si podemos descomponer la varianza, podemos aislar fuentes de variación. Cuando de los sujetos tenemos varios tipos de información, el análisis de varianza nos va a responder esta pregunta “¿De dónde vienen las diferencias?”.
Para dos o más muestras, la varianza total (uniendo las dos muestras en una sola) puede descomponerse en dos varianzas:
La varianza que indicala variabilidad dentro de los grupos.
Otra varianza que expresa la variabilidad (diferencias) entre los grupos (entre las muestras).
¿CÓMO HACER UNA ANOVA?
1. Se satisfacer tres supuestos básicos antes de utilizar el análisis de varianza
a. Las muestras deben ser de tipo aleatorio independiente.
b. Las muestras deben ser obtenidas a partir de poblaciones normales.
c. Las muestras deben tenervarianzas iguales o parecidas.
2. Después se calculan las varianzas muéstrales (de cada muestra). La suma de los cuadrados se divide entre el número de elementos de la muestra global menos 1(n-1), porque es una muestra.

3. Luego se calcula la variación entre las muestras, para ello se suman todas las varianzas muéstrales y se dividen entre el número de muestras (k), esto es una media devarianzas.

4. Se estima la varianza interna de los grupos, para esto, primero se debe estimar la varianza de las medias aritméticas.


5. Este resultado se multiplica por el número de elementos totales de la muestra (n), para obtener la varianza de distribución de muestreo.

Para verificar si realmente existen diferencias entre las muestras, no dadas por la variabilidad si no por algún factor,se emplea el método estadístico F de Fisher. Este indicador determina que tanta variabilidad hay entre todas las muestras.
1. Se debe calcular la razón F de prueba o contrate, dividiendo la variación interna de las muestras entre la variación global de las muestras.

2. Después se debe contrastar con la estadística F de Fisher con (k-1) grados de libertad para el numerador y k (n-1) grados...