Anova

Estadística inferencial

 Relación entre una variable cuantitativa

(dependiente) y una cualitativa con 2 ó mas
categorías (factores).
 Más potente que varios T‐test:


Incremento de errores alfa

 Permite

considerar varias vías (análisis
multivariante).


 Queremos saber si hay 

diferencia en la mejora de la 
calidad de vida de los 
pacientes si se emplea la técnica de cuidados que se 
viene haciendo de rutina o 
por el contrario se emplean 
otras técnicas nuevas que 
han sido descritas 
recientemente, una más 
rápida y otra más económica. 

 Necesitamos:




Que los grupos sean de 
varianza similar para la 
variable dependiente 
Que tengan ciertas  
características de 
normalidad.

Habitual
1
9
2
9
3
1
2
1
9
9
7
4
47
5
2
2
6
0
1
8
8
7
0

Atri 2010
10
3
1
6
10
8
10
7
5
1
7
10
10
10
5
2
4
4
4
4
4
10
8
6
1
8
7
7

Lets 2010
0
3
8
6
3
0
9
1
9
3
2
2
7
1
1
0
5
5
2
5
5
5
6
1
7
9

Para asegurarnos pueden 
realizarse:
 Pruebas de igualdad de 
varianza: Prueba de Levene
 Pruebas de normalidad: 
Prueba de Kolmogorov‐SmirnovPrueba de Shapiro‐Wilk

2


 La variable a estudio (calidad de vida) viene 
definida por varios elementos:
 Una situación de base o partida similar para todos los 
grupos de individuos
 Una serie de factores aleatorios o no controlados
 Nuestra intervención

 La variabilidad que nos interesa es la existente 
entre los grupos (la que viene dada por nuestra 
intervención).
La variabilidad entre los grupos debe de ser 
mayor que la intragrupos.

Grupo A

Grupo B

Grupo C

3


 Si NO hay diferencias entre los diferentes grupos:




La media en los grupos sería la misma (o muy parecida).
La media del total de los datos también sería similar.
La diferencia entre los grupos seria similar a la diferencias 
intragrupos

 Si  SÍ hay diferencias entre los diferentes grupos:



La media en los grupos sería bastante diferente.
La media del total de los datos no coincidiría con la de los 
grupos.
La diferencia entre los grupos será superior a las diferencias 
intragrupos

Si NO hay diferencias entre los grupos

Media A

Media B

Media C

Media 
GLOBAL

4


Si SÍ hay diferencias entre los grupos

Media A

Media C

Media GLOBAL

Media B Variabilidad dentro de los 

grupos. Mide la distancia de 
cada observación respecto a la 
media de su grupo. Podemos 
encontrarla bajo el nombre de 
residual, error o varianza intra‐
grupos.

 Variabilidad entre los 

grupos. Mide la distancia de 
la media de cada grupo 
respecto a la media del total. 
Podemos encontrarla bajo el 
nombre de residual, error o varianza inter‐grupos.

 Variabilidad total. Mide la distancia de cada 

observación respecto a la media del total de los datos. 


Media A

Media C

Media GLOBAL

Media B



X2j

X3j

X1j

Media X1.
Media X3.
Media X2.

Muestra 1               Muestra 2          Muestra 3

Media Trat. a
Media Trat. 1
a grupos
Gran media

Media trat. 2


Xij

Media GLOBAL

Xij

Si las muestras son iguales 

es de esperar que las 
medias de cada grupo sean 
parecidas.

 Y por lo tanto la distancia 

Dividimos la media cuadrática 
inter‐grupo por la media 
cuadrática intra‐grupo para 
tener una idea de cuanta 
variabilidad es atribuible al 
azar.

Se compara con el valor
de F de Snedecor que
tenga (a‐1) g.l. en el
numerador y (n‐a) g.l. en¿Cuándo consideramos que  el denominador

de la media de cada grupo 
a la media total será 
pequeña.



es suficientemente 
pequeña?

8

13/12/2010

 Queremos saber si hay 

diferencia en la mejora de la 
calidad de vida de los 
pacientes si se emplea la 
técnica de cuidados que se 
viene haciendo de rutina o 
por el contrario se emplean 
otras técnicas nuevas que ...