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Analisis de la varianza
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Esquema del capUulo
1 7.1. Comparaci6n de las medias de varias poblaciones
17.2. Analisis de la varianza de un factor
Modelo poblacional en el caso del anal isis de la varianza de un factor
17.3. EI contraste de Kruskal-Wallis
17.4. Analisis de la varianza bifactorial: una observaci6n par celda, bloques
aleatorizados
17.5. Analisis de la varianza bifactarial :mas de una observaci6n par ce lda

Introducci6n
En las aplicaciones empresariales modernas del anal isis estadfstico, hay algunas situaciones que requieren hacer comparaciones de procesos en mas de dos niveles. Por
ejemplo, al director de Circuitos Integrados SA Ie gustarfa saber si cualquiera de cinco
procesos para montar componentes aumenta la productividad por hora y reduce el numero decomponentes defectuosos. Los anal isis para responder a estas cuestiones se
conocen con el nombre general de diseno experimental. Un importante instrumento para
organizar y analizar los datos de este experimento se llama analisis de /a varianza ,
que es el tema de este capftulo . EI experimento tambien podrfa extenderse a un diseno
que incluyera la cuesti6n de cual de cuatro fuentes de materiasprimas aumenta mas la
productividad en combinaci6n con los diferentes metodos de producci6n. Esta cuesti6n
podrfa responderse con un analisis de la varianza de dos factores. Por poner otro ejemplo, el presidente de una empresa de cereales tiene interes en comparar las ventas semanales de cuatro marcas diferentes en tres tiendas distintas. Una vez mas, tenemos
un diseno de un problema que puedeanalizarse utilizando el analisis de la varianza. En
el apartado 14.2 mostramos que tambien pod fan utilizarse variables ficticias para anal izar problemas de diseno experimental.

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Estadfstica para administraci6n y economfa

17.1. Com aracion de las medias de varias oblaciones
En el apartado 11.1 vimos como se contrasta la hipotesis de la igualdad de dos medias poblacionales. Dehecho, presentamos dos contrastes, que eran adecuados dependiendo del
disefio experimental, es decir, del mecanismo empleado para generar las observaciones
muestrales. Concretamente, nuestros contrastes partfan de observaciones pareadas 0 de
muestras aleatorias independientes. Esta distincion es importante y, para ac\ararla, nos detendremos a examinar un sencillo ejemplo. Supongamos que nuestroobjetivo es comparar
el consumo de combustible de dos tipos de automoviles: A y B. Podrfamos seleccionar
aleatoriamente 10 personas para que recorrieran una determinada distancia con estos automoviles, asignando a cada una un automovil de cada tipo, de manera que cada una condujera tanto un automovil A como un automovil B. Las 20 cifras de consumo de combustible
resultantes consistinin en 10parejas, cada una de las cuales corresponde a un conductor.
Este es el disefio por parejas enlazadas y su atractivo reside en su capacidad para hacer una
comparacion entre las cantidades de interes (en este caso, el consumo de combustible de
los dos tipos de automovil), teniendo en cuenta al mismo tiempo la posible importancia de
otro factor relevante (las diferencias entre los conductores). Asf,si se observa la existencia
de una diferencia significativa entre el comportamiento de los automoviles A y el de los B,
tenemos alguna seguridad de que no se debe a diferencias de conducta de los automovilistas. Otro disefio serfa tomar 20 conductores y asignar aleatoriamente 10 a los automoviles
A y 10 a los automoviles B (aunque, en realidad, no es necesario hacer el mismo numero
de pruebascon cada tipo de automovil). Las 20 cifras de consumo de combustible resultantes constituirfan un par de muestras aleatorias independientes de 10 observaciones cada
una sobre los automoviles A y B.
En el apartado 11.1 analizamos metodos adecuados para contrastar la hipotesis nula de
la igualdad de un par de medias poblacionales en estos dos tipos de disefio. En este capitulo, nuestro objetivo...