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UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

PRÁCTICA DE CÁLCULO DE MÁQUINAS
Análisis del comportamiento de un componente mecánico mediante el método de los elementos finitos
09/11/2010

Profesor: Carolina Álvarez Caldas Ana María Abad Blázquez

PASOS SEGUIDOS EN LA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

1. Se define el tipo de elemento empleado. La dimensión del problema es tridimensional; sin embargo, elanálisis será realizado empleando elementos tipo placa (bidimensionales). El elemento empleado es el SHELL63. 2. Se asignan las constantes reales de las geometrías del problema. En este caso las constantes necesarias son los espesores, tanto de las escuadras de aluminio (2 mm) como del tablón de madera (10 mm) 3. Se definen los modelos de material implicados en el problema. Los materialesseleccionados son ambos lineales, elásticos e isótropos. Las propiedades de cada uno se enuncian a continuación

E
Material 1 (aluminio).

7 1010 Pa 0.33

70 103 N

mm 2

Sy

200 MPa

E 1 1010 Pa 10 103 N
Material 2 (madera).

mm 2

0.04 Sy 36 MPa

Las unidades empleadas a lo largo del problema son N (fuerza) y mm (longitud). 4. Se modela la geometría. La geometría real ha sido modeladade forma que la tabla no se apoya sobre las escuadras, sino que las escuadras forman parte de la tabla. De esta forma será considerada la interacción entre ambas entidades, lo que simplifica la modelización del problema. a. Modelización de las escuadras. En primer lugar se crea una de ellas y a continuación se copia la segunda a la distancia correspondiente (1200 mm).

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Figura 1. Modelo dela escuadra

b. Modelización del estante. Se definen las esquinas de la balda y se crea un área del que forman parte las escuadras. c. Definición de la superficie de aplicación de la sobrecarga. Se define una superficie cuadrada, centrada en el estante que representará una caja apoyada de 20 x 20 cm.

Figura 2. Modelo del estante y la región de aplicación de la sobrecarga d. Se agrupan lasentidades coincidentes pero distintas (comando Merge). 5. Se asignan las propiedades de cada material, las constantes reales (espesor) y el tipo de elemento (SHELL63).

6. Se malla el modelo. a. Las escuadras se han mallado con un tamaño de elemento de 2.5 mm, ya que los taladros presentes en ellas son de 5 mm de diámetro. Con esto se obtienen unos taladros mejor definidos.

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Figura 3.Mallado de la escuadra b. Para el estante se ha utilizado un tamaño de elemento de 25 mm, ya que en este caso las dimensiones de la tabla y de la carga son suficientemente grandes. Se podría haber tomado un tamaño aún mayor.

Figura 4. Mallado del estante 7. Aplicación de las condiciones de contorno. a. Las restricciones se han impuesto en cada uno de los taladros, uniendo las escuadras a la pared.El contorno de cada agujero ha sido empotrado. b. Se ha aplicado una sobrecarga total de 1000 N sobre el área dispuesto para ello. Por tanto, la sobrecarga aplicada es de 0.025 N/mm2. 8. Solución del problema (solve). 9. Interpretación de los resultados.

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RESULTADOS
a. En primer lugar se analiza la distribución de desplazamientos, destacando el valor máximo alcanzado y el punto en el quese produce.

Figura 5. Perfil de desplazamientos del sistema

Se puede ver que este valor máximo es de 319.311 mm y se produce en el centro del estante, en su parte delantera. Este valor es grande en comparación con las dimensiones del problema; por ello quizá debiera plantearse un problema basado en la teoría de grandes deformaciones.

b. En segundo lugar se ha de comprobar la viabilidad deldiseño para soportar las cargas. Para ello, se representa la distribución de tensiones en cada uno de los materiales. Las tensiones aparecen en MPa.

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i. Material 1 (aluminio)

Figura 6. Detalle del perfil de tensiones en una escuadra

La tensión máxima es de 11315 MPa y se produce en uno de los taladros y en los vértices de las escuadras (concentradores de tensiones) El límite...