antecedentes de fracciones


ANTECEDENTES
El conocimiento matemático, históricamente posee una serie de dificultades que conllevan a realizar un estudio minucioso para abordar y dar posibles explicaciones que se interponen en la evolución de dicho conocimiento, debido a que se ha visto desde las instituciones una gran baja en el entendimiento de las matemáticas.
En este trabajo, procederemos a formalizar y entender elconcepto de fracción, desde diferentes puntos de vista de varios referentes teóricos e investigaciones que puedan abrir espacios para el estudio más profundo de dicho problema, y específicamente trabajarlo así como lo define Freudenthal (1983) en la característica de la representación de una fracción y el número racional como operador .
De acuerdo con las experiencias observadas, se ha notado quedurante el proceso de enseñanza y aprendizaje se presenta una gran deficiencia al aclarar el concepto de fracción y al efectuar sus cuatro operaciones básicas; con lo anterior se hace necesario revisar antecedentes investigativos acerca de esta problemática en la enseñanza de las matemáticas, y específicamente al aplicar las tecnologías de la información y la comunicación (TICs) en la enseñanza delas fracciones para que el estudiante logre conceptualizar cualquier noción matemática específicamente el de fracción.
Iniciando con una breve reflexión, y de acuerdo a resultados de investigaciones anteriores, Useche (2005) realizó un estudio con estudiantes universitarios de primer semestre de Licenciatura en Matemáticas y segundo semestre de Licenciatura en Ciencia Naturales por medio de 2encuestas; la primera muestra el algoritmo de las operaciones básicas y una relación entre los conceptos (gráficas, recta numérica, simplificación, entre otros) con las respuestas. Una segunda encuesta muestra un relación entre los conceptos básicos (gráficas, conversión de número mixto a fracción impropia o viceversa y relación de orden), en la cual en cada una, comprobó los errores al efectuaroperaciones básicas con números fraccionarios, como los evidenciados por Salvador Linares y M. Victoria Sánchez en el libro “Fracciones la relación Para-Todo”. Otra dificultad que se observo es que confunden los algoritmos de las operaciones básicas con números enteros, presentan dificultades en la ubicación de fraccionarios en la recta numérica y su representación gráfica y por último cometenerrores al realizar equivalencias con números fraccionarios.
De acuerdo a lo anterior y con base en conclusiones de investigaciones anteriores, muchos de estas dificultades y problemas que se manifiestan en este campo de las fracciones no son abordados como se debe; es de ahí que los estudiantes deben esquematizar una estructura para construir dicho concepto y algunas veces, todos estos problemas noson superados por ellos mismos, entonces el estudiante debe acomodar su dimensión cognitiva a esta nueva situación, de tal forma que se obtenga y produzca nuevo conocimiento. Muchas veces el problema no es causado por el educando sino por parte del maestro, al no buscar métodos y estrategias de enseñanza – aprendizaje, en este caso para los números fraccionarios.
En la investigación, “elconocimiento cuantitativo sobre fracciones en los estudiantes de 6º grado de primaria” realizada por Cardoso y otros (2008), en México (Distrito Federal), se aplicó un cuestionario diagnóstico a los estudiantes de sexto grado en el ciclo escolar 2006-2007, donde respecto a la calidad de las respuestas dadas por los estudiantes se dividieron los resultados en 4 categorías, sobre la manera en que ellosentienden una fracción y se obtuvieron resultados que son base para esta investigación; primero, todos los estudiantes contestaron las encuestas y se identificó que los pocos errores se debieron a limitantes conceptuales y no a distracciones por parte de los educandos. Otra falla se observó en la identificación y comparación de fracciones equivalentes en diferentes sistemas. Otra dificultad es la...