Antecedentes De La Derivada

Antecedentes de la derivada
A través de la historia se reconoce que a finales del siglo XVII y principios del XVIII se dio origen al cálculo diferencial a partir de algunos problemas , porejemplo, el trazado de la tangente a una curva y las condiciones para obtener máximos y mínimos, la velocidad de los cuerpos en movimiento entre otros.
Los primeros matemáticos que abordaron estosproblemas fueron Fermat (1601 - 1665) y Descartes (1596 – 1650), quienes crearon procesos para la construcción de las tangentes a una curva en un punto dado.
Newton (1642 – 1727) y Leibniz (1646 –1716) quienes desarrollaron procedimientos para abordar los problemas enunciados.
Bolzano (1817) fue quien definió por primera vez la derivada como un límite y poco tiempo después Cauchy describióla derivada en su libro Resumé des leçons sur le calculo infinitesimal (1823) Tercera Lección, a partir de los aportes de Bolzano.
Durante los siglos XVI y XVII, surgió la necesidad de establecerla forma en que varía una cantidad de otra, como en física, en sus problemas fundamentales, en donde se requiere saber cómo varía la posición de un cuerpo al transcurrir el tiempo. Por esto, seintrodujeron conceptos de magnitud de variables y función. Esta evolución dio como consecuencia el nacimiento de diferentes disciplinas, entre la que está el cálculo diferencial, que básicamente estudia lavariación y los procesos de cambio. El cálculo es la matemática del movimiento y del cambio, y como puedes ver, nada puede existir en el universo sin que sufra un cambio, no ha de sorprendernos lainmensa variedad de aplicaciones del cálculo. La historia nos narra que el desarrollo del cálculo nació de cuatro grandes problemas observados por europeos en el siglo XVII:
1. El problema de latangente.
2. El problema de la aceleración.
3. El problema de máximos y mínimos.
4. El problema del área.
Los cuatro problemas involucran la noción intuitiva de límite, y sirvió para introducirse a un...