Antecedentes De La Geometria Analitica

El nombre de geometría analítica corrió parejo al de geometría cartesiana, y ambos son indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar geometría cartesiana al apéndice deldiscurso del método, mientras que se entiende que geometría analítica comprende no sólo a la geometría cartesiana, sino también todo el desarrollo posterior de la geometría que se base en la construcción deejes coordenados y la descripción de las figuras mediante funciones, algebraicas o no, hasta la aparición de la geometría diferencial de Gauss (decimos "paradójicamente" porque se usa precisamente eltérmino "geometría cartesiana" para aquello que el propio Descartes bautizó como "geometría analítica"). El problema es que durante ese periodo no existe una diferencia clara entre geometría analíticay análisis matemático, por lo que resulta a veces muy difícil intentar determinar si el estudio que se está realizando corresponde a una u otra rama. Fue inventada por René Descartes y por PierreFermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores.
Se conoce como geometría analítica al estudio deciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permiterepresentar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática. La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cadapunto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
En pocas palabras podríamos definir a la geometría analítica como“Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas”. En la...