Antecedentes Del Calculo Diferncial
Páginas: 17 (4170 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2013
MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO: ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL
ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
El cálculo es la matemática del cambio, velocidades y aceleraciones. Calculo es también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos,ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de la vida real.
Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal comenzaron a plantearse en la Grecia clásica (siglo iii a.n.e.) pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta 20 siglos después (siglo xvii) con la contribución de Newton y Leibniz.
SIGLO XVII
Newton y Leibniz
Estos dos personajes a fines delsiglo xvii sintetizaron en dos conceptos los métodos usados por sus predecesores: lo que hoy conocemos como derivadas e integrales.
Desarrollaron, además reglas para manipular las derivadas y mostraron que ambos conceptos eran operaciones inversas lo cual es la esencia del cálculo.
El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiarla velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
CÁLCULO
Antecedentes históricos
El Cálculo Infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y
aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral.
El Cálculo es lamatemática del cambio: velocidades y aceleraciones. Cálculo es también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos, ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de la vida real.
El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre elmovimiento,es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
En 1666 Sir Isaac Newton (1642-1727), fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Inventó su propia versión delcálculo para explicar el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton concibió el llamado Método de las Fluxiones, considerando a la curva como la trayectoria de un punto que fluye; denomina “momentum” de la cantidad de fluente al arco mucho muy corto, recorrido en un tiempo excesivamente pequeño, llamando la “razón del momentum” al tiempo correspondiente es decir, la velocidad. Por lo tanto,fluente es la cantidad variable que se identifica como función; fluxión es la velocidad o rapidez de variación de la fluente que se identifica como la derivada; al incremento infinitesimal o instantáneo de la fluente se llama momento que se identifica como la diferencial. El principio establece que: “los momentos de las funciones son entre sí como sus derivadas”.
Casi al mismo tiempo, elfilósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), realizó investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. La concepción de Leibniz se logra al estudiar el problema de las tangentes y su inverso, basándose en el Triángulo Característico de Barrow, observando que dicho triángulo al que se forma con la tangente, la subtangente y la ordenada delpunto de tangencia, así mismo, es igual al triángulo formado por la Normal, la Subnormal y la ordenada del mismo punto. Los símbolos , la palabra “derivada” y el nombre de “ecuaciones diferenciales” se deben a Leibniz. Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el Cálculo Diferencial, sobresaliendo entre otros, los siguientes: Pierre Fermat (1601-1665),...
TRABAJO: ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL
ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
El cálculo es la matemática del cambio, velocidades y aceleraciones. Calculo es también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos,ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de la vida real.
Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal comenzaron a plantearse en la Grecia clásica (siglo iii a.n.e.) pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta 20 siglos después (siglo xvii) con la contribución de Newton y Leibniz.
SIGLO XVII
Newton y Leibniz
Estos dos personajes a fines delsiglo xvii sintetizaron en dos conceptos los métodos usados por sus predecesores: lo que hoy conocemos como derivadas e integrales.
Desarrollaron, además reglas para manipular las derivadas y mostraron que ambos conceptos eran operaciones inversas lo cual es la esencia del cálculo.
El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiarla velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
CÁLCULO
Antecedentes históricos
El Cálculo Infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y
aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral.
El Cálculo es lamatemática del cambio: velocidades y aceleraciones. Cálculo es también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos, ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de la vida real.
El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre elmovimiento,es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
En 1666 Sir Isaac Newton (1642-1727), fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Inventó su propia versión delcálculo para explicar el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton concibió el llamado Método de las Fluxiones, considerando a la curva como la trayectoria de un punto que fluye; denomina “momentum” de la cantidad de fluente al arco mucho muy corto, recorrido en un tiempo excesivamente pequeño, llamando la “razón del momentum” al tiempo correspondiente es decir, la velocidad. Por lo tanto,fluente es la cantidad variable que se identifica como función; fluxión es la velocidad o rapidez de variación de la fluente que se identifica como la derivada; al incremento infinitesimal o instantáneo de la fluente se llama momento que se identifica como la diferencial. El principio establece que: “los momentos de las funciones son entre sí como sus derivadas”.
Casi al mismo tiempo, elfilósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), realizó investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. La concepción de Leibniz se logra al estudiar el problema de las tangentes y su inverso, basándose en el Triángulo Característico de Barrow, observando que dicho triángulo al que se forma con la tangente, la subtangente y la ordenada delpunto de tangencia, así mismo, es igual al triángulo formado por la Normal, la Subnormal y la ordenada del mismo punto. Los símbolos , la palabra “derivada” y el nombre de “ecuaciones diferenciales” se deben a Leibniz. Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el Cálculo Diferencial, sobresaliendo entre otros, los siguientes: Pierre Fermat (1601-1665),...
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