antecedentes históricos de la gemotetria

ANTECEDENTES HISTORICO.i
En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat. El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para la ciencia matemática obtenga una fecundidad maravillosa.
Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir, y ensiglo XVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de la matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera revolución (fue comparada con la revolución industrial).
Más tarde se verá surgir el análisis infinitesimal en su doble aspecto: como algoritmo del infinito, y como instrumento indispensable para el estudio de los fenómenos naturales.
En el siglo XVII asiste alnacimiento de la teoría de los números, del cálculo de la probabilidad y de la geometría proyectiva.
El advenimiento de la geometría analítica está vinculado con el gran filósofo René Descartes (1596-1650).
La geometría analítica se conoce también con el nombre de geometría cartesiana.
En 1637, en Leyden, Descartes publico el discurso DEL MÉTODO obra celebre formada por tres ensayos: La Dióptrica,Los Meteoros y la Geometría.
El concepto de sistema coordenado, que caracteriza a la geometría analítica se encuentra en la obra “geometrie” (1637), tratado de poco más de cien páginas. Su aportación principal es la unificación de del álgebra con la geometría; su fundamento es la correspondencia entre los números reales y los puntos de una línea.
El primer capítulo del libro primero de los tresque componen la “Geometría” trata sobre como el cálculo de la aritmética se relaciona con las operaciones de la geometría.
En el libro primer capítulo del libro primero de los tres que componen la “Geometría” trata sobre como el cálculo de la aritmética se relaciona con las operaciones geométricas.
Otro gran matemático fue Fermat (1601-1665) contemporáneo de Descartes, realizo trabajosrelacionados con la geometría analítica en el año 1629 y cuya aproximación a la Geometría Analítica es más exacta a la obra de descartes.
La obra geométrica de Fermat es importante, pues enseña a interpretar ecuaciones con dos variables, considerando rectas, elipse, parábolas e hipérbolas.
René Descartes y su famoso “DISCURSO DEL MÉTODO” es un tratado celebre para conducir bien las razón y buscar laverdad en las ciencias.
MODERNOS AVANCES.
La geometría sufrió un cambio radical de dirección en el siglo XIX. Los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, y János Bolyai, trabajando por separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometría no euclídea. Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre el llamado "postulado paralelo" de Euclides, al proponer alternativas quegeneran modelos extraños y no intuitivos de espacio, aunque, eso sí, coherentes.
Casi al mismo tiempo, el matemático británico Arthur Cayley desarrolló la geometría para espacios con más de tres dimensiones. Imaginemos que una línea es un espacio unidimensional. Si cada uno de los puntos de la línea se sustituye por una línea perpendicular a ella, se crea un plano, o espacio bidimensional. De lamisma manera, si cada punto del plano se sustituye por una línea perpendicular a él, se genera un espacio tridimensional. Yendo más lejos, si cada punto del espacio tridimensional se sustituye por una línea perpendicular, tendremos un espacio tetradimensional. Aunque éste es físicamente imposible, e inimaginable, es conceptualmente sólido. El uso de conceptos con más de tres dimensiones tiene unimportante número de aplicaciones en las ciencias físicas, en particular en el desarrollo de teorías de la relatividad.
También se han utilizado métodos analíticos para estudiar las figuras geométricas regulares en cuatro o más dimensiones y compararlas con figuras similares en tres o menos dimensiones. Esta geometría se conoce como geometría estructural. Un ejemplo sencillo de este enfoque de...