Antecedentes históricos de la geometría analítica

Antecedentes históricos de la geometría analítica
Inventada por René Descartes y Pierre Fermat a principios del siglo XVII, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría. Descartes tambiéndesarrollo una técnica que le permitía expresar las leyes de Mecánica, que constituían las leyes de Naturaleza mediante ecuaciones algebráicas.
La geometría analítica, estudia las figurasgeométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de lageometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y laingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones. Es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, lascurvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par deejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtenersu ecuación.
2. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
El concepto desistema coordenado, que caracteriza a la geometría analítica se encuentra en la obra “geometrie” (1637), tratado de poco más de cien páginas. Su aportación principal es la unificación de del álgebra con lageometría; su fundamento es la correspondencia entre los números reales y los puntos de una línea.
Otro gran matemático fue Fermat (1601-1665) contemporáneo de Descartes, realizo trabajos...