ANTECEDENTES HIST RICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL
El cálculo diferencial es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y de la aplicación del cálculo.
el cálculo diferencial se originó en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debecalcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo.
En 1666, el científico inglés ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos, para resolver problemas de esta índole.
newton abordo el desarrollo del calculo a partir de la geometría analitica desarrollando un enfoque geometrico y analitico de las derivadas matematicas aplicadas como curvas definidas a través de algunasecuaciones.
RENE DESCARTES
Filosofo, científico y matemático francés contribuyo a la sistematizacion de la geometria analitica. ue el primer matematico en intentar clasificar por primera vez las rectas y curvas en un plano comforme al tipo de ecuaciones que las producen. asi mismo contribuyo a la elavoracion de teoria de ecuaciones.
PIERRE FERMAT matematico frances, quien en su obra habla delos metodos diseñados para determinar los maximos y mínimos acercándose casi al descubrimiento del calculo diferencial, dicha obra influenzio a LEIBNIZ en su investigación.
Fermat dejo casi todos sus teoremas sin demostrar ya que en esa época era muy común entre los filósofos el planteamiento de problemas.
NÚMEROS REALES
En matemáticas, los números reales (designados por ℝ) incluyen tanto a losnúmeros racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: \sqrt{5}, \pi, el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en elsiglo XVIII.1
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se considerabanecesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.2 En una secciónposterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.
Tipos de números reales
Racionales e irracionales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, talcomo 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 =0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
 es irracional y su expansión decimal es aperiódica.
El conjunto de los números racionales se designa mediante .
Algebraicos y transcendentes
Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y es...