ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA Y LA TRIGONOMETRIA
Páginas: 5 (1145 palabras)
Publicado: 9 de mayo de 2015
ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA Y LA TRIGONOMETRIA
La geometría (Del griego : γεωμετρία : geo = Tierra, Metria = medida). Se plantea como el ámbito de los conocimientos relativos a las relaciones espaciales. La geometría fue unos de los dos campos antecedentes a la moderna matemática, el otro campo es el estudio de los números.
Los antecedentes de la geometría clásica se centraron enla orientación y en la correcta construcción de edificios. Ahora en los tiempos modernos, los conceptos geométricos se han generalizado con un alto nivel de abstracción y complejidad, y han sido sometidos a los métodos de cálculo y álgebra abstracta, de modo que muchas modernas ramas son apenas reconocibles como las descendientes de los principios de la geometría.
La historia de la trigonometría yde las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babiloniosdeterminaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilónica escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al1900 a. C.) muestra quince ternaspitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;1 sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.
LAS APLICACIONES DE LA GEOMETRIA
Aplicaciones De La Geometría- Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. - También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito,el pantógrafoo el sistema de posicionamiento global.
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado ysistematizado por los griegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sinembargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducirlógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras). La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de suscorrespondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos. El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA
Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de laspropiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.
APLICACIONES:
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos...
La geometría (Del griego : γεωμετρία : geo = Tierra, Metria = medida). Se plantea como el ámbito de los conocimientos relativos a las relaciones espaciales. La geometría fue unos de los dos campos antecedentes a la moderna matemática, el otro campo es el estudio de los números.
Los antecedentes de la geometría clásica se centraron enla orientación y en la correcta construcción de edificios. Ahora en los tiempos modernos, los conceptos geométricos se han generalizado con un alto nivel de abstracción y complejidad, y han sido sometidos a los métodos de cálculo y álgebra abstracta, de modo que muchas modernas ramas son apenas reconocibles como las descendientes de los principios de la geometría.
La historia de la trigonometría yde las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babiloniosdeterminaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilónica escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al1900 a. C.) muestra quince ternaspitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;1 sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.
LAS APLICACIONES DE LA GEOMETRIA
Aplicaciones De La Geometría- Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. - También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito,el pantógrafoo el sistema de posicionamiento global.
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado ysistematizado por los griegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sinembargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducirlógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras). La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de suscorrespondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos. El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA
Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de laspropiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.
APLICACIONES:
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos...
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