Antecedentes Históricos Y Conceptos Básicos De La Probabilidad

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA PROBABILIDAD
La probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incertidumbre, naciendo con los juegos de azar. A los algebristas del Renacimiento, en el siglo XVI, como Luca Pacioli, Gerolamo Cardano o Niccoló Tartaglia, se deben las primeras consideraciones matemáticas sobre los juegos de azar y de las apuestas.
En cuanto alconcepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano. Por ejemplo:
* Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas, ciervos o caballos, denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudieran caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores de los dados.
* En el caso de lacivilización egipcia, algunas pinturas encontradas en las tumbas de los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para el registro de los resultados.
* Por su parte, los juegos con dados se practicaron ininterrumpidamente desde los tiempos del Imperio Romano hasta el Renacimiento, aunque no se conoce apenas las reglas con las que jugaban. Uno de estos juegos, denominado "hazard", palabra que eninglés y francés significa riesgo o peligro, fue introducido en Europa con la Tercera Cruzada. Las raíces etimológicas del término provienen de la palabra árabe "al-azar", que significa "dado". Posteriormente, en el "Purgatorio" de Dante el término aparece ya como "azar".
* En la actualidad, ruletas, máquinas tragaperras, loterías, quinielas,..., nos indican que dicha fascinación del hombre porel juego, continúa.
La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fue publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hastadicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.
Volviendo al tema, en 1654, Blas Pascal, hacía un viaje en compañía de un jugador más o menos profesional: el caballero de Méré. Éste le propuso entonces un problema que a Pascal le interesó bastante, y sin que ninguno de los dos lo supiera, era esencialmente el mismo problema que había interesado tanto a Pacioli,Cardano y Tartaglia un siglo antes. Ésta es una versión del problema:
Dos jugadores: Antonio y Bernardo, ponen sobre la mesa 10.000 monedas cada uno. Un árbitro va a tirar un dado varias veces seguidas. Cada uno de los jugadores va a elegir un número entre el 1 y el 6. Antonio elige el 5 y Bernardo el 3. Se llevará las 20.000 monedas aquél cuyo número salga primero tres veces. Resulta que después deunas cuantas tiradas el 5 ha salido dos veces y el 3 sólo ha salido una vez. En este momento Bernardo recibe un mensaje por el que debe abandonar necesariamente la partida. ¿Cómo repartir de modo justo y equitativo las 20000 monedas?"
Después de que Pascal lo pensó mucho, escribió a su amigo Fermat, ambos y por diferentes caminos llegaron a la misma solución del problema y a un montón de ideas: laTeoría de la Probabilidad había comenzado.
Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos de azar. Se aceptabacomo intuitivo el concepto de equiprobabilidad, se admitía que la probabilidad de conseguir un acontecimiento fuese igual al cociente entre el número de valores.
Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de...