Antescedentes historicos de la geometria y trigonometria

ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA Y LA TRIGONOMETRIA

GEOMETRÍA
La geometría, (que proviene del idioma griego, geo tierra y metría medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros,etc.)

PRINCIPALES CULTURAS DE LA ANTIGÜEDAD QUE SE DESARROLLARON EN ESTA ÁREA Y CUÁLES FUERON SUS APORTACIONES.

Cultura Egipcia
Egipto estaba muy desarrollado, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descritaen “Los Elementos”. Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC.
Los principios de la geometría eran una colección de principios empíricamente descubiertos en relación con las longitudes, ángulos, áreas, y volúmenes, y que fuerondesarrollados para satisfacer algunas necesidades en la agrimensura, la construcción, la astronomía, y diversas artesanías. Entre estos principios, destacan algunos sorprendentemente sofisticados, que para la matemática moderna o para un matemático le pueden resultar difíciles de obtener algunos de ellos sin el uso del cálculo moderno. Por ejemplo, tanto los egipcios como los babilonios eranconscientes de las versiones del teorema de Pitágoras aproximadamente 1500 años antes que Pitágoras; los egipcios tenían una fórmula correcta para el volumen de un tronco de una pirámide cuadrada; los babilonios disponían de tablas de trigonometría.
Cultura India

Periodo Harappan:
Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización de las matemáticas en el sur de Asia se encuentran en losartefactos de la civilización del Valle Indus, también llamada Harappan, durante el tercer milenio A.C. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus han descubierto pruebas de la utilización de las matemáticas. Estos pueblos fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran de la proporción 4:2:1, consideradofavorable para la estabilidad de una estructura de ladrillo. Utilizaron un sistema normalizado de pesos sobre la base de los ratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 / 2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con la unidad peso que tiene aproximadamente 28 gramos.
Período Védico:
Los manuscritos Vedas durante el período histórico védico (finales del segundo milenio y comienzos del primer milenio A.C),en su mayoría contienen menciones de los números relacionados con los rituales, entre ellos potencias de 10. Con una gran influencia de Mesopotamia en la forma del sistema sexagesimal.
El Satapatha Brahmana (9° siglo A.C) contiene normas para el ritual de las construcciones geométricas que son similares a las Sulba Sutras.
El Śulba sutras (literalmente, "aforismos de los acordes" en sánscritovédico) (c. 700-400 A.C) contiene una lista de las reglas para la construcción de altares de sacrificio de fuego. Los altares estaban obligados a ser de cinco capas de ladrillo quemado, con la condición adicional de que cada capa fuera de 200 ladrillos.
Según (Hayashi 2005, p. 363), el Śulba sutras contenía el teorema de Pitágoras explicado de forma breve, a pesar de que ya se había conocidoen el Viejo pueblo babilonio.

Período clásico:
En los manuscritos Bakhshali, hay un puñado de problemas geométricos acerca de los volúmenes de sólidos irregulares. El manuscrito también emplea a un valor decimal con un sistema de valor o de número cero.
Brahmagupta escribió su trabajo astronómico Brahma Sphuṭa Siddhanta en el 628 cuyo capítulo 12 contiene 66 versos del sánscrito, este...