antiderivada

ANTIDERIVADA
S

Antiderivada o Primitiva

La antiderivada, es la función que resulta del proceso inverso de
la derivación, es decir, consiste en encontrar unafunción que,
al ser derivada produce la función dada. Por ejemplo:
 
Si f(x) = X3, entonces, su derivada es: f´(x) = 3X2, por lo tanto,
f(x) = X3 es una antiderivadade f´(x) = 3X2, observe que no
existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si
g(x) = X3 + 5, entonces, es otra antiderivada de la función f´(x)
= 3X2.La antiderivada también se conoce como la primitiva o la
integral indefinida.

Para encontrar la antiderivada de cualquier función tenemos que contar con unformulario como el siguiente: 

Estas son solo algunas de las fórmulas que existen. Vamos a utilizar la primera de ellas
para resolver el siguiente ejemplo:

EJEMPLO 1Ahora bien tenemos la siguiente función por resolver  :

Para poder sacar la antiderivada tenemos que realizar lo que nuestra formula nos indica, n es el exponente dela X se le deberá sumar 1 todo eso quedara en el
numerador y repetiremos esa suma de n+1 en el denominador.

Nos debe de quedar de la sig. manera: 

Hacemos la sumatanto en denominador como en numerador y nos quedaría de la siguiente manera:

Se divide el número 2 que tenemos el numerador con el 2 que se obtuvo en el denominador:y por ultimo nos quedaría asi :

Pero nunca debemos olvidar agregar en forma de suma una letra C de lo contrario estará mal, debemos hacerlo de la siguiente manera yasí concluye:

• Referencias:
• https://
sites.google.com/site/12c2a13salazarcahm
ed/1-teorema-fundamental-del-calculo/1-2
-ejemplos-de-antiderivadas