antiderivadas

ANTIDERIVADAS
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada producela función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, siG(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: endonde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.

Integración indefinida
En cálculo infinitesimal,la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función f admita primitivassobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en unaconstante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia,si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:
   ó   
Elproceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas conlas integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.