Antología De Matemáticas (Álgebra)

ANTOLOGIA PARA LA MATERIA DE:

MATEMATICAS 1.

EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR TECNOLÓGICA.

ELABORADA POR:

PROFR. HUMBERTO RODRIGUEZ CARRILLO.

C.B.T.a. 31.
MASCOTA, JAL.

AGOSTO 2004.

(1)
OBJETIVO ESPECÍFICO: El alumno aplicará las leyes que rigen el lenguaje algebraico en la resolución de cuestiones dadas. [pic]
ALGEBRAEs la parte de las matemáticas cuyo objeto es simplificar y generalizar las cuestiones relativas a los números.

El álgebra como cada una de las disciplinas del saber tiene su propia simbología o lenguaje.

Conversión de lenguaje común a lenguaje algebraico.

LENGUAJE COMUN LENGUAJE ALEBRAICO
[pic]

EJEMPLOS:
1. Una persona: x
2.Un número cualquiera: n
3. Un número más el doble de otro número: n + 2m
4. La diferencia de dos números cualesquiera: a – b
(2)
5. La semisuma de dos números cualesquiera: x + y/2
6. El triple de un número: 3a
7. El cociente de dos números: a/b
8. El cuadrado de un número menos el triple del mismo número: x2 – 3x

Conversión de lenguajealgebraico a lenguaje común.

EJEMPLOS:

Lenguaje algebraico. Lenguaje común.
1. 2(a – b) El doble de la diferencia de dos números.
2. n, n + 1 Dos números consecutivos.
3. a3 – b3 La diferencia de los cubos de dos números.
4. 2p + 3p El doble de un número más el triple del mismo número.
5. A = b . h Área igual a base por altura.
6. x2 – y2 La diferencia de loscuadrados de dos números.
7. 2ab Doble producto de dos números.
8. (a + b)2 La suma de dos números elevada al cuadrado.

EJERCICIOS:
I.- Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
1. La suma de dos números menos el triple del primero. __________________
2. La diferencia de dos números menos 5 unidades. __________________
3. El producto de la suma de dos númerospor la diferencia
de los mismos. __________________
4. La suma de dos números elevada al cubo: __________________
5. El producto de dos número consecutivos es igual a 12. __________________
6. Área igual al doble producto de л por el radio al cuadrado. __________________
7. El cuadrado de un número. __________________
8. La diferencia de dos númerosal cuadrado. __________________
9. El triple del cuadrado de un número más las dos terceras-
partes de otro número es menor que 45. __________________
10. El triple de la cuarta parte de un número. __________________
I.1 Invente cinco enunciados y tradúzcalos al lenguaje algebraico.

II.- Traduce al lenguaje común las siguientes expresiones:
1. √n_______________________________________________________
2. c + 5 _______________________________________________________
3. (x + y) – x/2 _______________________________________________________
4. 3m2 – n/3 _______________________________________________________
5. a/2 – b/3 _______________________________________________________
6. 3abc_______________________________________________________
7. 3√2ab _______________________________________________________
8. x/2 + x/3 = 8 _______________________________________________________
9. z = x2 _______________________________________________________
10. √x + 2 _______________________________________________________

II.1 Invente cinco expresiones algebraicas y tradúzcalas al lenguaje común.
(3)
III.- Traduce lossiguientes problemas:
1. Dos recipientes contienen la misma cantidad de litros de agua. Si se sacan 15 litros de un recipiente y se vierten en el otro, éste último tiene el triple de litros que el primero. ________________________________________
2. Piensa un número, multiplícalo por dos, súmale 8, divide el resultado entre 2 y resta al resultado el número que pensaste. El...