Antologia mate

CONTENIDO

UNIDAD I NÚMEROS REALES

1.1 Clasificación de los números reales------------------------------ 5
1.2 Propiedades. --------------------------------------------------------- 6
1.3Interpretación geométrica de los números reales.--------------- 7
1.4 Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades. ----- 8
1.5 Valor absoluto ysus propiedades. -------------------------------- 11
Ejercicios----------------------------------------------------------------- 12


UNIDAD II FUNCIONES

2.1 Definición de función. --------------------------------------------- 13
2.2 Representaciones de funciones (tablas, gráficas, formulas y palabras) ----------------------------------------------------------------- 15
2.3Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes. --------------------------------------------------------- 17
2.3.1 Función polinomial. --------------------------------------------- 17
2.3.2 Función racional. ------------------------------------------------ 20
2.3.3 Función raíz. ----------------------------------------------------- 20
2.3.4 Función trigonométrica.----------------------------------------- 21
2.3.5 Función exponencial. -------------------------------------------- 29
2.3.6 Función logarítmica. --------------------------------------------- 29
2.3.7 Función definida parte por parte. ------------------------------- 30
2.3.8 Función inversa. -------------------------------------------------- 30
2.3.9 Función implícita.------------------------------------------------ 30
2.4 Clasificación de las funciones por sus propiedades: ---------- 31
2.4.1 Función creciente y decreciente -------------------------------- 31
2.4.2 Función par e impar. --------------------------------------------- 31
2.4.3 Función simétrica. ------------------------------------------------ 33
2.4.4 Función periódica. ------------------------------------------------33
2.5 Operaciones con funciones y composición de funciones ----- 34
2.6 Translación de funciones.----- ------------------------------------- 38
Ejercicios ---------------------------------------------------------------- 39

UNIDAD III LÍMITES Y CONTINUIDAD

3.1 Definición de límite ------------------------------------------------ 41
3.2 Propiedades de los límites----------------------------------------- 44
3.3 Límites laterales ---------------------------------------------------- 48
3.4 Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) ------------------ 49
3.5 Límites especiales. -------------------------------------------------- 52
3.6 Definición y propiedades de continuidad. ----------------------- 53
Ejercicios---------------------------------------------------------------- 54


UNIDAD IV DERIVADAS

4.1 Definición de la derivada. ----------------------------------------- 56
4.2 Interpretación geométrica y física de la derivada. -------------- 58
4.3 Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma defunciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un cociente de funciones. ------------------------------



62
4.4 Derivada de las funciones exponenciales. ----------------------- 67
4.5 Derivada de las funciones trigonométricas. --------------------- 67
4.6 Derivada de las funciones compuestas (Regla de la cadena).- 69
4.7 Derivada de las funciones logarítmicas.------------------------- 74
4.8 Derivada de las funciones trigonométricas inversas. ----------- 77
4.9 Derivada de las funciones implícitas. ---------------------------- 79
4.10 Derivadas sucesivas. ---------------------------------------------- 80
4.11 Funciones hiperbólicas y sus derivadas. ----------------------- 84
4.12 Teorema del valor medio y teorema de Rolle. ----------------- 85...