antologia matematicas 4 rassiel






CENTRO DE SISTEMAS COMPUTACIONALES



BACHILLERATO GENERAL NO ESCOLARIZADO



ANTOLOGIA: MATEMATICAS IV



ALUMNO: MIGUEL ANGEL SAN MARTIN QUINTERO











INDICE:

UNIDAD I: Conceptos Básicos.

-el plano cartesiano.

-relación.

-función.

-función inyectiva.

-función sobreyectiva.

-función inversa.

-operaciones con funciones.

UNIDADII: Funciones Polinomiales, Valor Absoluto y Máximo Entero.

-función constante.

-función lineal.

-función valor absoluto.

-función máximo entero

-función cuadrática.

-función cubica.

UNIDAD III: Funciones Racionales, Irracionales y Por Partes.

-funciones irracionales.

-funciones racionales.

-funciones por partes.

UNIDAD IV: Funciones Trascendentes.

-funciónexponencial.

-función logarítmica.



UNIDAD I: CONCEPTOS BACICOS.



-EL PLANO CARTESIANO.


Se denomina plano cartesiano al tipo de plano euclideo de tipo 2, es decir, que posee algunas ciertas características que lo diferencias del plano tridimensional (y la figura de recta. Se denomina euclideo en honor a Euclides quien estableció axiomas significativos en geometría. Los planoseuclidianos en su conjunto (incluido el plano cartesiano) se diferencias también de espacios curvos y de los espacios que Albert Einstein identificó en su teoría de la relatividad.






El plano cartesiano permite establecer coordenadas cartesianas que también se denominan “rectangulares”. Su nombre, cartesiano, se debe a quien por primera vez los utilizó de manera forma, el filósofo ymatemático René Descartes. Siguiendo con la definición, estas coordenadas cartesianas son coordenadas ortogonales, es decir, perpendiculares, y precisamente son utilizadas en espacios euclideos, como los planos cartesianos que nombramos antes. Estas coordenadas toman de referencia ejes, también ortogonales (perpendiculares) y en algún punto, se cortan.


El plano cartesiano además es un sistemabidimensional. ¿Qué significa esto? Esto significa que posee dos dimensiones: ancho y largo. A diferencia de espacios tridimensionales, el espacio bidimensional carece de profundidad. En general, todo plano es un sistema bidimensional. El punto donde cortan las rectas, donde se juntan, se denomina “punto cero” y es el origen del sistema bidimensional.

Dentro del plano cartesiano, hay dos ejes (uno porcada dimensión). Uno es el eje de las abscisas, que es el eje horizontal, y está identificado con la letra x (equis), mientras que al otro eje, el horizontal o eje de las ordenadas, se identifica con la letra y (y griega o ye). Cuando dos rectas se unen, quedan delimitados cuatro espacios o sectores, que se denominan cuadrantes. Mediante el diseño de un plano cartesiano podemos asignar laubicación de un punto, de cualquier punto en el plano. Este punto se identifica mediante un conjunto o par ordenado que se nomina con ambas ubicaciones, por ejemplo: el conjunto (3,4) indica que el punto se ubica en el número 3 del eje de abscisas y en el número 4 del eje de ordenadas.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadaso pares ordenados.
Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis y uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)




Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valorde x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.
Ejemplo:...