Antologia matematicas financieras
PROGRAMA
INTERÉS SIMPLE
INTERÉS COMPUESTO
ANUALIDADES
AMORTIZACIONES
FONDOS DE AMORTIZACIÓN
DEPRECIACIONES
APLICACIONES
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Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral
INTERÉS SIMPLE
OBJETIVOS: Al finalizar esta unidad el alumno será capaz de:Explicar los conceptos de interés simple, tiempo, capital, monto, valor actual, interés, descuento y ecuaciones de valores equivalentes. Distinguir y explicar la diferencia entre descuento real y descuento comercial y tiempo real y tiempo aproximado.
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO AXIOMA M/1,000 AHORA ≠ M/ 1,000 DENTRO DE 1 AÑO
M/1,000.00
M/1,000.00
0
4
8
12
El interés es elprecio del dinero en el tiempo
Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación...) 2
Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral
INTERÉS SIMPLE
El que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el interés ganado se acumula solo al término de la transacción.
I = 12% anual
C=M/1,000
M=M/1,120
0
4
8
12Ganancia ó interés = Monto – Capital Inicial Ganancia ó interés = 1,120 - 1,000 Ganancia ó interés = 120
INTERÉS SIMPLE
M= C ( 1 + it) Al factor (1 + it) se le conoce como factor de acumulación con interés simple. Es necesario observar que el capital y el valor actual representan lo mismo, solo que en contextos diferentes; el capital es una cantidad que se invierte ahora para
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Antología deMatemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral
obtener después un monto superior y el valor actual es precisamente el que tiene en este momento una cantidad cuyo valor se ha planteado en una fecha futura.
FORMULAS DE INTERÉS SIMPLE
I=Cit
M= C+I
M = C ( 1 + it) M = C + Cit
M D= Mdt D= ( 1 + it)
REGLAS DEL DESPEJE DE FORMULAS
PRIMER MIEMBRO X / + SEGUNDO MIEMBRO / X -
4Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral
n N
+ N n
TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES
CAPITAL MONTO
O VALOR ACTUAL
TASA DE INTERÉS TIPO DE INTERÉS TIEMPO O PLAZO TIEMPO REAL
Y TIEMPO APROXIMADO
DESCUENTO REAL O JUSTO DESCUENTO
COMERCIAL
INTERÉS SIMPLE: MONTO
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Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz CantoralUna persona deposita $150 000.00 en un fondo de inversiones bursátiles que garantiza un rendimiento de 2.8% mensual. Si la persona retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe? C = 150 000.00 i= 2.8 % mensual t= 24/30 M = C (1 + i t) M= 150 000.00 (1 + 0.028 * 24/30) M= $ 153 360.00
INTERÉS SIMPLE: VALOR ACTUAL
Una persona participa en una tanda y le toca el decimoctavo mes paracobrar. Si dentro de 18 meses recibirá $30 000.00 ¿ Cuál es el valor actual de su tanda, con un interés simple de 20% anual? M = 30 000.00 t = 18/12 = 1.5 i = 20% anual C= 30 000.00 / ( 1 + 0.2 X 1.5) C= $ 23 076.92 realizable dentro de 18 Meses con 20% anual de interés simple.
INTERES SIMPLE : INTERÉS
Si alguien deposita $75 000.00 en una cuenta bancaria que ofrece pagar 2.35 % mensual simple¿Cuánto recibirá mensualmente de interés? C = 75 000.00 i = 0.0235 mensual I= 75000 (0.0235 X 1) I= $ 1 762.50 mensuales
INTERÉS SIMPLE: TASA Y TIPO DE INTERÉS
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Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral
¿Cuál es la tasa de interés simple mensual equivalente a una tasa del 54% anual? i= 0.54 / 12 = 0.045 ó 4.5% mensual ¿ Cuál es el tipo de interés mensualequivalente a una tasa del 0.165 semestral? i= 0.165 / 6 = 0.0275 = 2.75% mensual
INTERÉS SIMPLE: TIEMPO
¿En cuanto tiempo se duplica un capital invertido al 49% de interés anual simple?
De M = C ( 1 + it) suponiendo M= 2 y C = 1 2 = 1 (1 + 0.49) t) 0.49 t = 2 – 1 0.49 t = 1 t = 1 / 0.49 t = 2.04 años
365 días (0.040) = 14.84 días t = 2 años y 15 días, aproximadamente
TIEMPO REAL Y...
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