Antologia

UNIDAD 1
1.1 SISTEMAS NUMERICOS
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base yresulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
1.1.1NUMEROS NATURALES
Número natural, es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, seexcluye del conjunto de los números naturales.
Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en eltratamiento de las cantidades.
1.1.2 NUMEROS ENTEROS
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2,...) y que el cero. Pararesaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.
El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3,...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros notienen parte decimal. Por ejemplo:
−783 y 154 son números enteros
45,23 y −34/95 no son números enteros
Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.
1.1.3 NÚMEROS RACIONALES
En matemática, se llama númeroracional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q que deriva de «cociente». Este conjunto de números incluye a losnúmeros enteros, y es un subconjunto de los números reales.
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier baseentera), es un número racional.
1.1.4 NÚMEROS IRRACIONALES
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción, donde y son enteros, con diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no es racional. No existe una notación universal para indicarlos, como, que es generalmente aceptada. Las razones son que elconjunto de Números Irracionales no constituyen ninguna estructura algebraica, como sí lo son los Naturales , los Enteros , los Racionales , los Reales y los Complejos , por un lado, y que la es tan apropiada para designar al conjunto de Números Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.
1.1.5 NÚMEROS REALES
En matemáticas, los números reales ( )...