Antologuia de matematicas

LA GEOMETRÍA

La palabra geometría es una palabra compuesta del prefijo geo, de origen griego, que hace referencia a todo aquello relacionado con la tierra; y metría que implica el concepto de medición.
es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos.
Se designa como el nombrede geometría a una disciplina lógica y científica, el objeto de cuyo estudio son genéricamente las figuras, el reconocimiento de sus elementos, la determinación de sus formas conceptuales y las relaciones matemáticas entre todos sus componentes.
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas yvolúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones deestrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquececon el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.

LÍNEA

Una línea es una sucesión continua de infinitos puntos.

Las líneas pueden ser:
* Rectas — cuando todos los puntos se encuentran alineados en una misma dirección.
* Curvas — cuando los puntos no se encuentran alineados enuna misma dirección; aunque, al menos durante cierta distancia, el cambio de dirección responda a un criterio de continuidad.

Clases de líneas rectas en el espacio.
* Atendiendo a la posición que una recta asume en el espacio, en relación a la fuerza de gravedad o atracción terrestre, las rectas pueden ser:


Clases de rectas en un plano.
Dos rectas o más pueden encontrarse entresí en distintas posiciones posibles:
  |   |   | *Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan paralelas — cuando todos los puntos de ambas se encuentran a la misma distancia.*Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan divergentes — cuando los puntos de ambas van aumentando su distancia.*Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan convergentes — cuando los puntos de ambasvan dismuyendo su distancia; y eventualmente ambas rectas se cruzan en un punto. |

|   |   Clases de rectas convergentes.Las rectas convergentes, pueden ser: * Perpendiculares — cuando dividen el plano en cuatro partes iguales; es decir, cuando al cruzarse ninguna resulta estar inclinada respecto de la otra. * Oblicuas — cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividenel plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí.ANGULO |
Se denomina ángulo a la sección del plano que queda comprendida entre dos semirrectas que se originan en un mismo punto, y están colocadas en distintas direcciones.Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto deorigen.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal. |

El punto en que se inician las semirrectas de denomina vértice del ángulo; en tanto que cada una de las semirrectas que lo delimitan, se denominan lados del ángulo. |

Un ángulo es una magnitud; es decir que constituye una entidad con existencia física y espacial, por lo cual es susceptible de...