anualidad

Valor actual de una anualidad
El valor actual de una anualidad es igual a la suma de los valores actuales de los pagos de la anualidad. Esto puede calcularse a través de la siguiente ecuación:
,con esta fórmula obtenemos:

Donde:
VA       =  Valor actual de la anualidad
C         =   Pago de una anualidad
i          =   Interés o tasa de descuento
 
En las fórmulas de anualidades deVA y VF, la tasa de interés no puede ser despejada, por lo cual debe obtenerse por ensayo y error. Por esta razón en el presente libro, para obtener la tasa de interés utilizamos la función TASAcuando operamos con flujos uniformes y la función TIR cuando operamos con flujos variables. 
Cuando estamos frente a un perfil de flujos iguales para cada período, es posible hacer una formulación quenos de el Valor Actual de los flujos de una sola vez obviando el cálculo del descuento flujo por flujo. De esta forma de cálculo son las Anualidades. Ejemplo:
 

 
Si usamos el método de descuentoflujo por flujo y lo descontamos al 15% por período tendríamos los valores indicados en el cuadro y después lo comparamos con el método abreviado a través de la fórmula y la función VA:

Aplicandola fórmula [18] o la función VA:

Como podemos observar, con los tres métodos obtenemos resultados iguales.
 
EJERCICIO 17  (Calculando el VA de una anualidad pospagable)
Tenemos una anualidad deUM 500 anual, durante cinco años vencidos. Si la tasa de descuento es igual a 13%,  ¿cuál es el VA de la anualidad?
 
Solución:
C = 500;   n = 5;   i = 0.13;   VA = ?
 
Aplicando la fórmula(18) o la función VA, tenemos:
 

 
Respuesta:  
El VA de los cinco pagos iguales es UM 1,758.62.
 
EJERCICIO 18 (La mejor elección)
Usted gana la lotería. Cuando va a cobrar, los ejecutivos dela lotería le proponen lo siguiente: cobrar hoy UM 500,000 ó UM 3,000 mensuales durante los próximos 25 años. ¿Qué elige Ud.?
Solución:
VA = 500,000;    i = ?   
 
En este caso, primero...