Anualidades, Amortizacion Y Depresiacion

ANUALIDADES, AMORTIZACIONES Y DEPRECIACIÓN

Índice de contenidos
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Introducción Anualidades o Payment Concepto de anualidad - Cálculo Concepto de anualidad - ejemplo Amortización Amortización – Sistema Francés Ejemplo amortización Sistema Francés Amortización – Sistema Americano Ejemplo amortización Sistema Americano Depreciación Resumen o conclusión

IntroducciónAprenderás tres conceptos que se utilizan en las matemáticas financieras y que son importantes a la hora de evaluar un proyecto: las anualidades referidas a los pagos de deudas, las amortizaciones que sumado al interés, es la llamada anualidad y las depreciaciones que están afectas a impuestos y se refieren al desgaste de los activos fijos.

Anualidades o Payment
Definición: como los préstamoso créditos se hacen en pagos de

cuotas iguales, representa aquellos pagos que realizamos en
periodos iguales: Se llaman anualidades, pero no necesariamente representan un pago anual, por ejemplo:

Los pagos mensuales por renta.
El cobro quincenal o semanal de sueldos. Los abonos mensuales a una cuenta de crédito. Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.

Concepto deanualidad - Cálculo
Formula!

 1  i n  i  PMT  VP   1  i n  1  
Las anualidades cumplen ciertas condiciones:

Donde: PMT: es la anualidad, VP es el valor presente, i: tasa de interés y n los períodos.

Todos los pagos se realizan a intervalos iguales. Todos los pagos tiene el mismo valor. Todos los pagos pueden ser llevado al principio o al final a la misma tasa. El numero depagos debe ser igual al numero de periodos, gráficamente se vería así:

PM T
0 1

PM T
2

PM T
3

PMT

n

Concepto de anualidad - ejemplo
Se pide un préstamo de $ 3.000.000, a pagar en un período de 5 años en cuotas anuales, con un interés anual del 10%. ¿Cuál sería la anualidad?

 1,15  0,1    791.392 PMT  3.000.000   5  1,1  1   
Luego, los pagos anuales porun período de 5 años, sería de $ 791.392 pesos.

Amortización

• Definición: se refiere al pago periódico que se efectúa para liquidar una deuda, pagando el interés y el capital correspondiente.

• Existen dos maneras de calcular la amortización, el sistema francés

y el sistema americano.

Amortización – Sistema francés
En la siguiente lámina se ve como se calcula la amortización.Tenemos diferentes periodos, todo depende en cuantos periodos se pagará la deuda.

Primero calculamos el interés, luego, calculamos la diferencia
entre el interés y la cuota, que viene siendo la amortización, en cada periodo posterior, vamos restándole la amortización que nos resulta, así la deuda total se hace cero en el último periodo.

Amortización – Sistema francés
Calculamos el valor dela cuota como un Payment de “n” periodos y tasa de interés “i”, o sea CUOTA = PMT

Periodo

Principal

Amortización

Interés

Cuota

0 1 2

Po
P1=Po- A
P2=P1- A

A=PMT-I
A=PMT-I

I=Po· i
I=P1· i

PMT PMT

Ejemplo amortización Sistema francés
Periodo 0 1 2 3 Principal 3.000.000 P1=2.093.656 P2= 1.096.678 P3= 2 Amortización ----------A=906.344 A= 996.978 A= 1.096.676Interés ---------I= 300-000 I= 209.366 I= 109.668 Cuota ----------1.206.344 1.206.344 1.206.344

• Pedimos $ 3.000.000 millones de pesos a una tasa de interés del 10% para pagar en tres años, así, nuestro ejercicio quedaría: • Primero calculamos el valor de la cuota, la que será igual para todos los períodos. Para eso utilizamos la formula de las anualidades:
 1,13  0,1   PMT  3.000.000   1,13  1   1.206.344  

• El prestamos se pago en tres cuotas y quedo un remanente no significativo de 2 pesos.

Amortización – Sistema americano

En esta amortización, el deudor sólo paga los intereses en cada pago, por tanto son montos fijos, al final paga toda la amortización, generalmente se utiliza para periodos de 2 a 3 años.

Amortización – Sistema americano
Pagos...