Anualidades Diferidas y Perpetuas

MATEMÁTICAS

FINANCIERAS
Anualidades Generalidades,
Diferidas y Perpetuas

 ANUALIDADES GENERALES , DIFERIDAS Y
PERPETUAS
ANUALIDADES GENERALES
Ejemplo
Un empresario se comprometió a realizar pagosuniformes, trimestrales y vencidos de $100.000
cada uno durante 10 años, reconociendo intereses del 20% NSV.
Determinar el valor original del préstamo.
Solución
VP=?
C=100.000 trimestrales
n=10 años=> n=10*4=40 trimestres
20% NSV => ip=20%/2=10% p. semestral
2
4
(1+0,10)=(1+ip) => ip=4,8808% p. trimestral

 1  (1  ip)  n 

VP  C 
ip


 1  (1  0,048808)  40 

VP  100.0000,048808


VP= 1.744.266,47

2

[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]

Ejemplo
Un banco otorga un crédito de $10 millones, con plazo de 3 años, cuotas fijas, mensuales y
vencidas con tasa de financiación del25% efectivo anual. Hallar el valor de las cuotas mensual,
igual y vencida.
Solución
VP=10.000.000
n=3años => n=3*12=36 meses
C=? mensual
1
12
ip=25% => (1+0,25)=(1+ip) => ip=1,8769% p. mensual

CC

VP
 1  (1  ip)  n 


ip



10.000.000
 1  (1  0 ,018769)  36 


0 ,018769



De donde se obtiene que

C=$384.614,44

[ MATEMÁTICAS FINANCIERAS ]

3

Ejemplo

Un préstamo de $30millones se pacta así:
Plazo 5 años
Cuotas fijas semestrales, iguales y anticipadas
DTF+2%
Asuma que DTF=8% EA
Determinar el valor de los pagos uniformes.

Solución
VP=30.000.000
N=5 años => n=5*2=10semestres
ip= 8% EA + 2% EA = 10% EA
C=? semestrales anticipadas
1

2

(1+0,10)=(1+ip) => ip=4,8809% p. semestral

C

VP
 1  (1  ip)  n 

 (1  ip)
ip



C

30.000.000
 1  (1  0,048809)  10 

 (1  0 ,048809)
0 ,048809



C=$3.682.937,71

4

[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]

ANUALIDADES DIFERIDAS
Ejemplo
Una corporación financiera otorgó un préstamo, en las siguientescondiciones:





Periodo de gracia: 6 meses
Cuotas fijas, mensuales y vencidas de $200.000
Plazo de una año
Tasa de financiación:
1% p.m. durante el periodo de gracia y
2% p.m. de allí en...