anualidades diferidas

V. ANUALIDADES ORDINARIAS DIFERIDAS


Objetivo: se dará a conocer una breve definición sobre el significado de este tipo de operaciones, se identificará la fórmula básica necesaria para calcular el monto, se llevará a cabo una explicación y se dará a conocer la fórmula para la determinación del valor actual de una anualidad ordinaria diferida, se identificará la relación que existe entre elvalor actual o presente y el valor diferido en la solución de problemas financieros con pagos diferidos y finalmente abordaremos el calculo de la anualidad, el cálculo del tiempo de percepción, el cálculo del tiempo diferido y la tasa de interés.
5.1 Definición
Una anualidad diferida es aquella en que el primer pago se efectúa después de transcurrido cierto número de periodos.
EJEMPLO 1
Unadeuda de $800.000 se va a cancelar mediante 20 pagos trimestrales de $R cada uno. Si el primer pago se efectúa exactamente al año de haberse prestado el dinero, calcular R con una tasa del 36% CT.
SOLUCIÓN
Se observa que el primer pago está en el periodo 4 que corresponde al fnal del primer año. La anualidad debe comenzar en el punto 3 y terminar en el punto 23, además, su valor presentedeberá trasladarse al punto 0 donde se ha puesto la fecha focal. La ecuación de valor será:
800.000 = R (1 - (1+0.9)-20/0.09)(1.09)-3
R = $113.492,69
5.2 Cálculo Del Valor Actual
El valor actual neto, también conocido como valor actualizado neto (en inglés net presentvalue), cuyo acrónimo es VAN (en inglés, NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número deflujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.
5.3 Cálculo Del Monto
El proceso de cálculo de los montos que corresponden alempleado por concepto de antigüedad, se ejecuta a través de la función de Cálculo de Antigüedad Anual y Mensual (VESEN).
En general, este proceso se ejecuta en nóminas regulares y de corrección, para calcular los montos que deben pagarse al empleado por concepto de antigüedad anual y mensual, según lo especificado en las leyes.
Para el cálculo se utiliza la Base de Antigüedad del empleado (/612)y además, se requieren las siguientes constantes de la tabla de Constantes de Nómina (T511K):

Ejemplo: Una persona que viaja fuera de su localidad deja una propiedad en alquiler por 5 años, con la condición que se pague $ 9,000.00 por trimestre vencido, que serán depositados en una cuenta de ahorros que paga 8 % nominal anual. Hallar el monto en los 5 años y el valor actual del contrato dealquiler.
S = R Sn i Monto
Datos.
R = 9,000 S = 9,000 S 20 0.02
j = 8 % = 8.08 S = 9,00 ( 24.29736980)
m = 4 S = 218,676.32
i = j/m = 0.02
n = 4 X 5 = 20 trimestres
A = R An i Valor actual
A = 9,000 A 20 0.02
A = 9,000 (16.35143334)
A = 147,162.9
Ejemplo: hallar el monto y el valor actual de una anualidad de $ 5,000.00 pagadera semestralmente durante 7 años 6 meses al 8.6 % capitalizableanual (calculadora)
R (1+i)n-1
S =
i
Datos:
R = 5,000
n = 7 ½ = 15 semestres
j = 0.086
m = 2
i = j/m = 1.086/2 = 0.043
5,000 (1+0.043) 15-1
S =
0.043
S = 102,379.33
R 1-(1+i)-n
A =
i
5,000 1 - (1+0.043) -15
A =
0.043
A = 54,443.705
5.4 Cálculo Del Tiempo De Percepción Y Diferida
Cuando la serie de pagos se inicia en alguna fecha futura, decimos que su pago se aplaza o sedifiere. En este tipo de anualidades, hay dos tiempos:
a. Diferido o intervalo de aplazamiento, en el que no se realiza pago alguno. Se le llama r.
b. De percepción (n).
La gráfica siguiente ejemplifica el caso de anualidades ordinarias diferidas:




. R R R R R R

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