ANUALIDADES FINANCIERAS
Una anualidad diferida es aquella en que el primer pago se efectúa después de transcurrido cierto número de periodos.
EJEMPLO 1
Una deuda de $800.000 se va a cancelarmediante 20 pagos trimestrales de $R cada uno. Si el primer pago se efectúa exactamente al año de haberse prestado el dinero, calcular R con una tasa del 36% CT.
SOLUCION:
Se observa que el primerpago está en el periodo 4 que corresponde al fnal del primer año. La anualidad debe comenzar en el punto 3 y terminar en el punto 23, además, su valor presente deberá trasladarse al punto 0 donde se hapuesto la fecha focal. La ecuación de valor será:
800.000 = R (1 - (1+0.9)-20/0.09)(1.09)-3
R = $113.492,69
EJEMPLO 2
. Un puente recién construido no necesitará reparación hasta el término delquinto (5) año, cuando se requerirán 300 quetzales anuales para reparaciones. Se estima que de ahí en adelante, se necesitarán 300 quetzales al final de cada año en los próximos 20 años. Hallar elvalor presente X, del mantenimiento del puente, sobre la base de 3%.
SOLUCION:
Se observa que los gastos empiezan hasta finales del año 5. Podemos considerar al año 4, como la fecha focal, a partir dela cual encontraremos el primer valor presente, o sea, será la primera fecha focal, para los 21 pagos de 300 quetzales anuales. Encontrando el valor presente en esta primera fecha focal,encontraremos el valor presente en la segunda fecha focal.
DATOS
A= 300 Valor presente en año 4 FORMULA
n= 21 V anticipado= A 1- (1-i)elevado -n
i= 0.03i
SUSTITUCION:
V = 300 1- (1.03) elevado -21 = 300 (15.415)0.03
V ant= 4,624.507242
Segunda fecha focal
V ant. = 4,624.507242 (1.03) elevado a la -4
V ant = 4,108.82 (1.03)
Formula final
V ant D= 1-(1+i) elevado –n (1+i) elevado D...
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