anualidades generales







Nombre:

Kelly Gomez Mendoza

Especialidad:

Administración

Curso:

Matemática Financiera

Aula:

237













INDICE



1. Concepto de Anualidades Generales………………..…………………………

2. Ejercicios y soluciones de Anualidades Generales…………………………………………..

3. Mapasemantico de Anualidades Generales……………….…………………………..

4. EL SAR…………………………………………….

5. Bibliografia………………………………………....

























ANUALIDADES GENERALES



Los problemas de anualidades estudiados hasta este momento han sido únicamente del tipo de anualidades ciertas simples; esto es, aquellas anualidades donde el periodo de capitalización coincidecon los plazos en que se efectúa el pago. En este capítulo se estudiarán las anualidades generales ciertas. Una anualidad general es aquella en la cual no coinciden los periodos de capitalización con los periodos de pago.

Las anualidades generales se dividen en dos tipos:

1. Aquellas cuyos pagos se realizan con menor frecuencia que la capitalización de intereses. Porejemplo, se realizan 4 pagos anuales de $ 55,000.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada semestre.



2. Los pagos se realizan con mayor frecuencia que la capitalización de intereses.
Por ejemplo, se realizan 6 pagos mensuales de $ 250.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada trimestre.



Para resolver un problema de anualidad general es necesario modificarlode tal manera que los periodos de pago y los periodos de capitalización coincidan. Es decir, es necesario modificar la anualidad general en una anualidad simple equivalente.

Existen, básicamente, dos formas de convertir anualidades generales en anualidades simples:
1. Se reemplazan los pagos originales por pagos equivalentes que coincidan con las fechas de capitalización de intereses.

2.Se cambia la tasa de interés dada por una tasa equivalente en la cual el nuevo periodo de capitalización coincida con el periodo de pago.

PROBLEMAS DE ANUALIDADES GENERALES

A continuación se verá un ejemplo que será resuelto utilizando los dos métodos de resolución anteriormente mencionados.

EJEMPLO 12.1

Obtener el monto y el valor presente de una anualidad vencida de $ 4,000.00semestrales por 3 años con interés al 22.2% capitalizable cada trimestre.

SOLUCION

En este problema el periodo de pago es de un semestre, mientras que el periodo de capitalización es de un trimestre. Este es un ejemplo donde los



pagos se realizan con menor frecuencia que la capitalización de intereses; hay 2 periodos de capitalización por intervalo de pago.

1o. Metodo

Sereemplazan los pagos originales, $ 4,000.00 cada semestre, por pagos equivalentes de $ A hechos al final de cada trimestre.

A continuación se muestra un diagrama de tiempo para un intervalo de pago original, donde A representa el valor equivalente del pago original.



El diagrama muestra que al depositar $ A al final de cada uno de dos trimestres se tendrá un monto de $ 4,000.00. Debido aque la capitalización de los intereses es trimestral se tiene una anualidad vencida simple, donde:

F = 4,000

n = 2 trimestres

i = 0.222/4 por trimestre

Usando la ecuación (8.1), se tiene:


$ 1,945.9985 es el pago trimestral equivalente a un pago semestral de $ 4,000. Ahora se tiene que:
A = 1,945.9985

n = 12 trimestres

i = 0.222/4 = 0.0555 por trimestre

Usando de nuevo laecuación (8.1), se obtiene el monto de la anualidad:



El monto es de $ 31,979.20. El interés ganado es:



El valor presente se obtiene utilizando la ecuación (8.2):



2o. Método

Se cambia la tasa de interés dada, 22.2% capitalizable cada trimestre, en una tasa equivalente cuyo periodo de capitalización sea semestral, con el fin de que coincida con el periodo de...