ANUALIDADES GENERALES
Páginas: 5 (1044 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2015
ANUALIDADES GENERALES
Mientras que en una anualidad simple es un conjunto de dos o más flujos de efectivo, enel que a partir del segundo, los periodos de esta tasa y de renta son del mismo plazo y losimportes de cada flujo o renta son uniformes, una anualidad general es aquella en la cual:
Los periodos de tasa y los periodos de renta no son necesariamente del mismoplazo.
Los importes de lasrentas que componen el horizonte temporal puede seruniformes o variables
Anualidad general: cuando los periodos de capitalización de intereses son diferentes a los intervalos de pago. Una renta mensual con intereses capitalizables por trimestre es un ejemplo de esta clase de anualidades.
Otro tipo de anualidades es la perpetuidad o anualidad perpetua, la cual se caracteriza porque los pagos serealizan por tiempo limitado. La beca mensual, determinada por los intereses que genera un capital donado por personas, o instituciones filantrópicas, es un claro ejemplo de estas anualidades.
Anualidades generales
Las anualidades ordinarias y anticipadas son aquellas en que el periodo de interés coincide con el periodo de pago. En el caso de las anualidades generales los periodos de pago nocoinciden con los periodos de interés, tales como una serie de pagos trimestrales con una tasa efectiva semestral.
Una anualidad general puede ser reducida a una anualidad simple, si hacemos que los periodos de tiempo y los periodos de interés coincidan, hay dos formas como se puede realizar:
1. La primera forma consiste en calcular pagos equivalentes, que deben hacerse en concordancia con los periodosde interés. Consiste en encontrar el valor de los pagos que, hechos al final de cada periodo de interés, sean equivalentes al pago único que se hace al final de un periodo de pago.
2. La segunda forma consiste en modificar la tasa, haciendo uso del concepto de tasas equivalentes, para hacer que coincidan los periodos de interés y de pago.
Ejemplo 1
Hallar el monto de S de 30 pagos trimestrales de$25.000 cada uno suponiendo una tasa del 24% CM. realizándolo por los dos métodos.
Solución
1. A. Se reemplaza el pago de $25.000 al final de un trimestre, por pagos al final de cada mes así:
B. Entonces queda una anualidad simple, porque los pagos son mensuales de $R cada uno y la tasa de
i = 24%/12
i = 2%
C. Se tiene entonces que:
25.000 = R (1+0.02)3)-1/0.02
R = 8.168,87
D. El número de pagosmensuales será de 30 x 3 = 90, entonces S será:
S = 8.168,87 (1+0.02)90-1/0.02
S = 2.018.990
2. A. Se busca una tasa efectiva trimestral equivalente al 24% CM
(1+0.02)12 = (1+i)4
i = 6.1208% Efectivo trimestral
B. Se tiene entonces:
S = 25.000 (1+0.061208)30-1/0.061208
S = 2.018.990
MONTO Y VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD GENERAL
De modo similar a lo trabajado en las anualidades simples,en una anualidad generalpuede hallarse su valor futuro, su valor presente y convertir sus rentas variables en rentasuniformes, para transformarlas en anualidades simples.No se generalizan en la utilización de factores financieros para hallar el monto y el valorpresente de una anualidad; sin embargo, si la anualidad general presente lascaracterísticas de los dos primeros casos, cuyoscorrespondientes diagramas son lasfiguras 1.2 y 1.3, la anualidad general puede convertirse en una anualidad simple delsiguiente modo:
Al transformar las rentas vencida en una renta equivalente vencida que coincidacon el periodo de la tasa de interés con el FDFA con factor de distribución y elFCS con factor de agrupamiento. Si las rentas son anticipadas puede utilizarseel FRC con factor de distribución derentas anticipadas y el FAS como factor deagrupamiento de rentas anticipadas.
Al transformar la tasa de interés dada, en una tasa equivalente que coincida conel período de renta.Efectuando esta conversión le son aplicables las formulas de las anualidadessimples ya sean vencidas, anticipadas o diferidas.Figura 1.7.- FDFA aplicado a R para convertirlas en rentas vencidasequivalentes de importe de x...
Mientras que en una anualidad simple es un conjunto de dos o más flujos de efectivo, enel que a partir del segundo, los periodos de esta tasa y de renta son del mismo plazo y losimportes de cada flujo o renta son uniformes, una anualidad general es aquella en la cual:
Los periodos de tasa y los periodos de renta no son necesariamente del mismoplazo.
Los importes de lasrentas que componen el horizonte temporal puede seruniformes o variables
Anualidad general: cuando los periodos de capitalización de intereses son diferentes a los intervalos de pago. Una renta mensual con intereses capitalizables por trimestre es un ejemplo de esta clase de anualidades.
Otro tipo de anualidades es la perpetuidad o anualidad perpetua, la cual se caracteriza porque los pagos serealizan por tiempo limitado. La beca mensual, determinada por los intereses que genera un capital donado por personas, o instituciones filantrópicas, es un claro ejemplo de estas anualidades.
Anualidades generales
Las anualidades ordinarias y anticipadas son aquellas en que el periodo de interés coincide con el periodo de pago. En el caso de las anualidades generales los periodos de pago nocoinciden con los periodos de interés, tales como una serie de pagos trimestrales con una tasa efectiva semestral.
Una anualidad general puede ser reducida a una anualidad simple, si hacemos que los periodos de tiempo y los periodos de interés coincidan, hay dos formas como se puede realizar:
1. La primera forma consiste en calcular pagos equivalentes, que deben hacerse en concordancia con los periodosde interés. Consiste en encontrar el valor de los pagos que, hechos al final de cada periodo de interés, sean equivalentes al pago único que se hace al final de un periodo de pago.
2. La segunda forma consiste en modificar la tasa, haciendo uso del concepto de tasas equivalentes, para hacer que coincidan los periodos de interés y de pago.
Ejemplo 1
Hallar el monto de S de 30 pagos trimestrales de$25.000 cada uno suponiendo una tasa del 24% CM. realizándolo por los dos métodos.
Solución
1. A. Se reemplaza el pago de $25.000 al final de un trimestre, por pagos al final de cada mes así:
B. Entonces queda una anualidad simple, porque los pagos son mensuales de $R cada uno y la tasa de
i = 24%/12
i = 2%
C. Se tiene entonces que:
25.000 = R (1+0.02)3)-1/0.02
R = 8.168,87
D. El número de pagosmensuales será de 30 x 3 = 90, entonces S será:
S = 8.168,87 (1+0.02)90-1/0.02
S = 2.018.990
2. A. Se busca una tasa efectiva trimestral equivalente al 24% CM
(1+0.02)12 = (1+i)4
i = 6.1208% Efectivo trimestral
B. Se tiene entonces:
S = 25.000 (1+0.061208)30-1/0.061208
S = 2.018.990
MONTO Y VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD GENERAL
De modo similar a lo trabajado en las anualidades simples,en una anualidad generalpuede hallarse su valor futuro, su valor presente y convertir sus rentas variables en rentasuniformes, para transformarlas en anualidades simples.No se generalizan en la utilización de factores financieros para hallar el monto y el valorpresente de una anualidad; sin embargo, si la anualidad general presente lascaracterísticas de los dos primeros casos, cuyoscorrespondientes diagramas son lasfiguras 1.2 y 1.3, la anualidad general puede convertirse en una anualidad simple delsiguiente modo:
Al transformar las rentas vencida en una renta equivalente vencida que coincidacon el periodo de la tasa de interés con el FDFA con factor de distribución y elFCS con factor de agrupamiento. Si las rentas son anticipadas puede utilizarseel FRC con factor de distribución derentas anticipadas y el FAS como factor deagrupamiento de rentas anticipadas.
Al transformar la tasa de interés dada, en una tasa equivalente que coincida conel período de renta.Efectuando esta conversión le son aplicables las formulas de las anualidadessimples ya sean vencidas, anticipadas o diferidas.Figura 1.7.- FDFA aplicado a R para convertirlas en rentas vencidasequivalentes de importe de x...
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