Anualidades vencidas u ordinarias

Cuaderno de trabajo 5.
Anualidades vencidas u ordinarias

En el presente material analizaremos las diferentes modalidades de cálculo de las anualidades vencidas. Recuerde que son aquellas en las que los pagos se realizan al finalizar el periodo, de acuerdo a lo mencionado en el material de estudio de las Notas de esta unidad. Tal proceso es común representarlo en tablas, que bien pueden sercreadas y editadas en Excel. Asimismo, puede ser utilizada para el cálculo de la información que será utilizada en la tabla o tablas respectivas.

El cuaderno de trabajo se divide en tres momentos:

Parte 1. “Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinarias”
Parte 2. “Anualidades vencidas en operaciones financieras que se presentan en créditos e inversiones y el cálculo del valoractual y el monto de distintos créditos e inversiones”
Parte 3. “Amortización de deudas y acumulación de intereses”

Recuerde el uso de la calculadora financiera y la hoja de cálculo.



Una vez que estudió las Notas 3. Cálculo de anualidades vencidas u ordinarias, realice la parte 1 de este cuaderno de trabajo. No lo envíe consérvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte.

Parte1. “Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinarias”

Ejercicio 1. Considerando un plazo total de tres años para una operación financiera, calcule el valor futuro si se depositan $1,000.00 al final de cada mes en una cuenta donde se conviene una tasa de interés del 35% anual capitalizable mensualmente. Realice los cálculos necesarios utilizando su calculadora financiera:

Datos yfórmula(s)
VF=??
P=1,000
,i=35% = 35/12= 2.9167%
,n=12


Procedimiento y resultados
VF= P((1+i)^n-1/i)*1+i)
VF= 1000((1+.029167)^12-1/.029167)*1+.029167)
VF=14 537.04003

Ejercicio 2. Una firma de asesores en mercadotecnia y administración ha planeado adquirir un equipo de cómputo dentro de 16 meses. Si éste tendrá un costo de $50,000.00 y la firma puede disponer solamente de un fondomensual de $4,000.00, los cuales se depositarán en una cuenta de banco que ofrece una tasa de interés del 20% anual convertible mensualmente, calcule utilizando su calculadora financiera:

a. Si con el monto a acumular será posible hacer esa operación de compra.
b. El total de intereses que se ganaron.

Datos y fórmula(s)
VF=??
P= 4, 000
,n=16 meses
,i= 20% = 20/12= 1.667


Procedimientoy resultados
VF= P((1+i)^n-1/i)*1+i)
VF= 4000((1+.01667)^16-1/.01667)*1+.01667)
VF= 73, 870.4152



Ejercicio 3. En un proceso de deuda en el cual se realizan pagos mensuales de $50,000.00, para un total de 13 pagos y la amortización de un adeudo de $500,000.00, se desea conocer la tasa de operación a aplicar y su valor anual, para así tomar acciones de ajuste del proceso de amortizacióncon anualidades al vencimiento.

Datos y fórmula(s)
P= 50,000
VA= 500 000
,n=13
,i=??



Procedimiento y resultados

VA/P= [1-(1+i)^-13/i] (1+i)
500 000/ 50 000= [1-(1+i)^-n/i] (1+i)
10= [1-(1+i)^-13/i] (1+i)

4.8 : 9.9641 : 4.7 x: 10
4.7 : 10.0151 : 4.7 : 10.0151
.1 : .05100 : x : .0151

X= ((0.1)(.0151))/.0510)
X= .002961
4.7+ .002961= 4.702961Ejercicio 4. Se quiere firmar un contrato de adeudo por $1’600,000.00 por parte de una compañía que desea realizar una serie de remodelaciones en sus instalaciones. El documento estipula el pago de 15 anualidades vencidas de $120,000.00. Los contratantes del préstamo desean conocer la tasa de la operación aplicada a este crédito, para verificar la competitividad del mismo. También les interesa estimarel monto de los intereses a cubrir de este contrato de deuda y la tasa anual.

Datos y fórmula(s)
VA= 1 600 000
P=120 000
,n= 15
,i=??


Procedimiento y resultados
VA/P= [1-(1+i)^-15/i] (1+i)
1 600 000/120 000 =[1-(1+i)^-15/i] (1+i)
13.3333= [1-(1+i)^-15/i] (1+i)

1.8 : 13.2784 : 1.7 x : 13.3333
1.7 : 13.3658 : 1.7 : 13.3658
.1 : .0874 : x : .0325

X=...