ANUALIDADES Y AMORTIZACION

Las Matemáticas Financieras son una disciplina que tiene por objeto el estudio de un importante cuerpo de fenómenos de la actividad económica conocidos con el nombre de operaciones financieras.  La actividad financiera surge paralelamente a la economía monetaria, en la que el dinero es unidad de cuenta, medio de pago o instrumento de cambio, depósito de valor o activo financiero, y en la que losbienes económicos son expresados en función de dos magnitudes, capital financiero, medido en unidades monetarias, y tiempo o momento en el que se puede disponer del mismo; de esta manera, el intercambio de bienes económicos así entendido da lugar a la aparición de los fenómenos y las operaciones financieras
La Matemática Financiera es una rama de la Matemática Aplicada, pero no se basa en laexistencia de leyes regidas, absolutas. Son  un conjunto de herramientas matemáticas, las cuales permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión.
El presente trabajo de investigación tiene como propósito desarrollar las unidades 3(anualidades) y 4(amortización), que son parte primordial de las matemáticas financieras ya que seaplican principalmente a problemas financieros.



III. ANUALIDADES
3.1 CONCEPTO
Las anualidades son pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo (generalmente de un año) que se llaman intervalos de pago.
3.1.1 ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD
En una anualidad intervienen los siguientes elementos:
Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.
Renta anual: Suma delos pagos hechos en un año.
Plazo: Es la duración de la anualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta.
Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro. (WIKIPEDIA, 2014)
Algunos ejemplos de anualidades son:
1. Pagos mensuales por renta
2. Cobro quincenal o semanal por sueldo
3. Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito
4. Pagos anuales deprimas de pólizas de seguro de vida. (GALEON, 2014)
3.1.2 CLASIFICACION
Existen cuatro criterios de clasificación de las anualidades:
Según su tiempo: pueden ser:
Anualidades ciertas: Si se conocen las fechas de inicio y terminación de la anualidad.
Anualidades eventuales o contingentes: Si una de las dos fechas de inicio o terminación se desconocen.
Según los periodos de capitalización o depago:
Anualidades simples: Si el periodo de capitalización y el de pago son iguales.
Anualidades generales: Si los periodos de pago y de capitalización son diferentes.
Según el momento en que se realiza el pago de la renta:
Anualidad ordinaria: Si el pago de la renta se realiza al final de cada periodo. Se le llama también anualidad vencida.
Anualidad anticipada: Se llama así porque los pagosse realizan al principio de cada periodo.
Según el periodo en que se realiza el primer pago:
Anualidad inmediata: Si el primer pago de la renta se realiza en el primer periodo.
Anualidad diferida: Si el primer pago de la renta se realiza varios periodos después del inicio.
3.2 ANUALIDADES VENCIDAS
También se le conoce como anualidad ordinaria. Cuando el pago de la anualidad se efectúa alfinal del intervalo de pago, se llama anualidad ordinaria; y si se efectúa al principio del intervalo de pago, se llama anualidad anticipada.
En una anualidad ordinaria simple, los pagos se efectúan periódicamente según un cierto intervalo de pago que coincide con los periodos de interés y, además, cada pago se realiza al final del primer intervalo, el segundo al final del segundo intervalo, etc...¿Cómo calcular el capital, valor final, en que se convierte una anualidad en un cierto periodo de tiempo? (SECTOR MATEMATICAS, 2014)
Ejercicio: 1. Calcular el valor final de una anualidad ordinaria de 10 000 pesos anuales durante 4 años al 5 % de interés.
Resolución: Como es una anualidad ordinaria, el primer pago se efectuará al final del primer año.
Los 10 000 pesos del primer pago estarán...