anualidades



ANUALIDADES
ANUALIDADES SIMPLES VENCIDAS

Una Anualidad : Es un conjunto de 2 o más flujos , en el que a partir del segundo , los períodos de tiempo comprendido entre un flujo yel anterior son uniformes.
Es una serie de Pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo.
La anualidad se llama simple porque el período de renta coincide con el período decapitalización.

Simbología:

P = Valor Presente
S = Monto de una anualidad o valor futuro
R = Renta
H = Número de días del plazo de la anualidad a interés compuesto.
f = Número de días del periodocapitalizable
n = H/f
i = Valor constante que asume la tasa de interés del periodo capitalizable
j = Tasa nominal anual
m =Número de periodos de capitalización en un año

Cálculo del montode una anualidad simple vencida



R R R R

0 1 2 3 n

S = R (1+ i)n - 1 + R (1+ i) n-2 + R (1+2) n-3 + ... + R

S = R + R (1+ i) + R (1+ i)2 + R (1+ i)3 + ... +R (1+ i ) n-1

Suma de progresión geométrica:

Sn = a1 (r n - 1)
r - 1

S = R ((1+ i ) n - 1) /i = R [ (1+ i) n - 1]/i

FCS: Factor de Capitalización de la serie:[ (1+ i) n -1]/i : Transforma una serie uniforme de rentas R en un valor Futuro “ S”
Problemas:
1. ¿Qué monto se acumula en una cuenta de ahorros si a fin de mes y durante 4 meses consecutivos se depositaS/.10000 por los cuales se perciben una TNA del 24% capitalizable mensualmente?

S = ??
R = 10000 R = 10000 R = 10000 R = 10000

0 1 2 3 4

S = R [(1+ i ) n - 1] / i= 10000 [ (1+0.02) 4 - 1] /0.02 = 41216.08
2.-Ud. deposita durante 5 meses cada fin de mes 20000 en un banco que paga una tasa efectiva anual del 24%. Calcule el monto.



20000 2000020000 20000 20000

0 1 2 3 4 5

i =TEM= (1+ 0.24) 1/12 - 1=(1+ 0.24 ) 0.08333 - 1
S = 20000 [(1+ 0.018087575) 5 - 1] /0.018087575=20000( 5.84177077)=
S= 103683.5415 soles...