anualidades

 Anualidades

Definición:
Una anualidad es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:
 
1. Todos los pagos son de igual valor.
2. Todos los pagos se hacen a igualesintervalos de tiempo.
3. Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa.
4. El número de pagos debe ser igual al número de periodos.
 
CLASES:
ANUALIDAD ORDINARIAO VENCIDA: Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cada periodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados, ya que primero se realiza el trabajo y luego se realiza el pago. Serepresenta así: 
 

 
ANUALIDAD ANTICIPADA: En esta los pagos se hacen al principio del periodo, por ejemplo el pago mensual del arriendo de una casa, ya que primero se paga y luego se habita en elinmueble. 
 

Plazo de una anualidad:
El tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo y el final del último periodo se denomina plazo de la anualidad y se representa por la letra n.Valor de una anualidad ordinaria
Una anualidad tiene dos valores:
 
El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i  en elcual la:

S= Valor final. 
n¬= Número de pagos.
i= Tasa de interés


 

Otra simbología muy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i. 
Para plantear la ecuación de valor, se aplica la fórmula:
 
S= p(1+i)n
 
A cada pago, pero, en cada caso, p= 1. El pago que esta en el punto 1 se traslada por n-1 periodos, el que está en 2,por n-2 periodos y así sucesivamente, hasta que se llegue al pago que esta en n el cual no se traslada por estar en la fecha focal, entonces se tiene:
 
(F/A, n, i)=S n¬i =  (1 + i )n -1/ i  
 
Ladiferencia entre las dos anualidades estriba en que la serie de la anualidad ordinaria empieza con 1 y termina con (1+i)n-1 , en cambio la serie de la anualidad anticipada comienza con (1+i) y...