anualidades

Retiro de inversión Suponga que deposita 3 000 dólares por año en una cuenta individual de retiro
exenta de impuestos. La cuenta paga 6% de interés anual. ¿Cuánto dinero tendrá cuando se jubiledentro de
30 años?
Esta pregunta se refiere al valor futuro de una anualidad de 3 000 dólares durante 30 años a 6%, que se
calcula como sigue:
VF 
 
 

C
r
r
1 t 1
3000
1 06 1
06
30( ) 30
 

 
 −
 

 
$
.
.
$ 00 79 0582
237 174 56
 .
 $ .
Por lo tanto, usted tendrá cerca de un cuarto de millón de dólares en la cuenta.
Anualidad diferida Uno de lostrucos cuando se trabaja con anualidades o perpetuidades
es obtener la periodicidad correcta. Esto es particularmente cierto cuando una
anualidad o una perpetuidad empieza en una fecha que seproyecta a varios periodos hacia
el futuro. Hemos comprobado que incluso los principiantes más brillantes pueden cometer
errores aquí. Considere el siguiente ejemplo.
EJEmplO 4.22
Anualidades diferidasDanielle Caravello recibirá una anualidad a cuatro años de 500 dólares anuales,
empezando en la fecha 6. Si la tasa de interés es de 10%, ¿cuál es el valor presente de la anualidad? Esta
situación sepuede graficar como sigue:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$500 $500 $500 $500
El análisis requiere dos pasos:
1. Calcular el valor presente de la anualidad usando la ecuación 4.15:
Valor presente de laanualidad en la fecha 5:
$500 5 $500 3 A4
.10
5 $500 3 3.1699
5 $1 584.95
Observe que los 1 584.95 dólares representan el valor presente en la fecha 5.
Con frecuencia, los estudiantes piensanque los 1 584.95 dólares son el valor presente en la fecha
6 porque la anualidad empieza en ella. Sin embargo, nuestra fórmula valora la anualidad con fecha de un
periodo anterior al primer pago. Estose puede ver en el caso más típico donde el primer pago ocurre en la
fecha 1. En este caso, la fórmula valora la anualidad en la fecha 0.
2. Descontar el valor presente de la anualidad a la fecha...