Anualidades

Anualidades


Es una serie de pagos periódicos que se efectúan a intervalos generalmente iguales y durante un período determinado cuyos importes son iguales. Las anualidades pueden ser:


a) Contingentes o eventuales. Son series de pagos sujetos a que suceda un evento que ponga fin a éstos.
Ejemplo:
1) Un seguro contra incendios. Los pagos periódicos se efectúan mientrasno ocurre el siniestro; ocurriendo éste automáticamente se dejan de hacer los pagos y se recibe la suma asegurada.
2) Un seguro de vida. En donde los pagos se efectúan mientras no ocurra la muerte del asegurado.


b) Ciertas. Son series de pagos periódicos que no están sujetos a ocurrencia de algún evento, es decir, que se conoce la fecha del primer pago y la del último.Ejemplo:
1) Compras a crédito.
2) Préstamos.
3) Rentas por alquiler de un mueble o inmueble.

Tomando en cuenta el tiempo en que deben efectuarse los pagos, las anualidades se clasifican en:


a) Vencidas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan al vencimiento de cada período, por ejemplo: Los pagos por concepto de créditos comerciales.
b) Anticipadas. Sonaquellas cuyo pago se efectúa al inicio de cada período.
Ejemplo:
1) Alquileres.
2) Las primas de seguro.


c) Diferidas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan después de que transcurre un período.


Nomenclatura:


S = Representa la suma total de las anualidades. (Monto o capital futuro).
C = Representa el valor presente de la suma de los depósitos.
R =Representa el importe de cada pago o depósito.
n = Representa el número de pagos (puede hacer las funciones de tiempo).
i = Tasa de interés.





Anualidades vencidas


Consiste en una serie de pagos, en donde el primero se efectúa al finalizar el primer período; el segundo se realiza al terminar el segundo período; etc...




R1 R2 R3R4 R5 R6 … Rn
_______________________________________
0 1 2 3 4 5 6 n






Fórmula del Monto Total de la Anualidad


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Fórmula para calcular el importe de cada pago


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Fórmula para calcular el número de pagos o el tiempo que dura la anualidad.


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Fórmula quesirve para calcular el valor presente de una unidad




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Fórmula que sirve para calcular el tiempo dado el Valor Presente


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Ejercicios:
Nota: El depósito debe ser = al % de la tasa de interés debe ser = al periodo de capacitación


1.- Arturito depositó al final de cada bimestre la cantidad de $600.00 en Banorte, S.A.durante 1 año, cobrando una tasa de interés del 10% bimestral con capitalización bimestral:


¿Cuánto dinero tenía Arturito en el Banco al finalizar el año?


Datos: R = 600.00, i/r = 10%, n = 6, M = ?


hoy 600 600 600 600 600 600




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Arturito depositó al final de cada trimestre $600.00 en Banorte, durante 1 año, cobrandoel 10% bimestral con capitalización bimestral ¿cuánto dinero tiene Arturito al finalizar el año?
Nota: No coinciden depósito, tasa y periodos


El sr. Jiménez invierte al finalizar cada mes la cantidad de $950.00 en una institución bancaria, durante 2 ½ años, cobrando una tasa de interés de 4.5% mensual, con capitalización mensual ¿cuánto dinero tendrá al finalizar los 2 ½ años?Datos: R = 950.00, i = 4.5% , n = 12, M = ?


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Tomando como base el problema anterior, si se deseara hacer un solo pago en lugar de los 6 depósitos bimestrales, ¿cuánto tendría que depositar el día de hoy?


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La empresa “X” SA de CV. Deposita mensualmente la cantidad de 20,000 en el banco “Z” por un tiempo de cinco años, con la finalidad de crear un fideicomiso...