anualidades

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CALLAO
CURSO : ECONOMIA II

EJEMPLOS
ANUALIDADES VENCIDAS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
Catedrático: Máximo CALERO BRIONES

13/05/2013

Econ. Maximo Calero Briones

1

Ejm: 02
El señor Mercado desea reunir $ 87 492.32, con
depósitos de $ 20 000 al final de cada trimestre. Si
la tasa de interés es de 6% trimestral, con
capitalización trimestral,¿Cuántos depósitos tiene
que realizar al final de cada trimestre para reunir
dicha cantidad? (Resp. n =4.26877)

13/05/2013

Econ. Maximo Calero Briones

2

RESPUESTA
n
S
R
i

= ?
= 87492.32
= 20000
= 1.50% (6/4)%

S  R.FCS

i
n

S.i
Log (  1)
R
n
(1  i)  1 n 
S  R.
Log (1  i)
i
n
=
4.26877
4 pagos trimestrales, es decir, 1 año

13/05/2013

Econ. MaximoCalero Briones

3

Ejm: 06
El señor Juan Miranda, depositó al final de cada
mes $ 5 000 durante 2 años, ganando una tasa de
interés de 1% con capitalización mensual. Este
dinero se reinvirtió a 3 años, a una tasa de interés
de 1.5% mensual, ¿Cuánto tendrá el señor
Miranda al final de la transacción?
(Resp. S = $ 23 0507.07)

13/05/2013

Econ. Maximo Calero Briones

4

RESPUESTAS
R
i
n

=
=
=
=

?
5000
1.00%
24

S
P
i
n

=
=
=
=

?
134867.32
1.50%
36

13/05/2013

S  R.FCS
2*12

S

i
n

=

i
S  P.FSCn

3*12

S

Econ. Maximo Calero Briones

=

(1  i) n  1
S  R.
i
134867.32

S  P.(1  i) n
230507.07

5

Ejm: 07
El señor Ramírez compró un bono por $ 1 000, el
cual será liquidado dentro de 20 años, elbono
produce rendimiento semestral de $ 60, si esta
cantidad se invierte en cada periodo de pago y la
tasa de interés es de 3% capitalización semestral
,¿cuánto recibirá el señor Ramírez a los 20 años?
(Resp. S = $ 5 524.08)

13/05/2013

Econ. Maximo Calero Briones

6

RESPUESTA
S
Bono
R
i
n

13/05/2013

=
=
=
=
=

?
1000
60
3.00%
40

S  Bono  R.FCS ni
(1  i) n 1
S  Bono  R.
i

20*2

S
=
5524.08
Cantidad que recibirá el señor Ramirez,
dentro de 10 años

Econ. Maximo Calero Briones

7

Ejm: 14
El señor Juan Jaramillo tiene que pagar en los
próximos 3 años pagos iguales por $ 2 500, al final
de cada mes. Si él quisiera pagar su deuda el día de
hoy, tomando en consideración que la tasa
promedio de mercado para inversionessimilares es
de 2%, con capitalización mensual.
a. ¿cuánto pagaría? (Resp. P = $ 63 722.11)
b. ¿Cuánto se ahorró por adelantar el pago
(Resp. Ahorro = $ 26 277.89)
13/05/2013

Econ. Maximo Calero Briones

8

RESPUESTA
a
P
R
i
n

b
Ahorro
R
P
n

13/05/2013

=
=
=
=

?
2500
2.00%
36

=
=
=
=

?
2500
63722.11
36

P  R.FAS
3*12

i
n

(1  i ) n  1
PR
i(1  i ) n

P
=
63722.11
Cantidad a pagar, el día de Hoy

Ahorro  Rn  P
3*12

Ahorro
=
26277.89
Interes que no pago, los cuales
representan el ahorro del Sr. Jaramillo.

Econ. Maximo Calero Briones

9

Ejm: 15
La señora Miranda depósito durante 2 años y
cada fin de mes $10 000. Si la tasa de interés que
se estipuló en el contrato era de 1% con
capitalización mensual,así como que, en el caso
de no retirarse el dinero, éste seguiría invertido
bajo las mismas condiciones, ¿Cuánto recibió la
Señora Miranda si ella no retiró el dinero hasta 5
años después? (Resp. S = $ 490 026.05)

13/05/2013

Econ. Maximo Calero Briones

10

RESPUESTA
S
R
i
n

=
=
=
=

?
10000
1.00%
24

S
P
i
n

=
=
=
=

?
269734.65
1.00%
60

13/05/2013S  R.FCS
2*12

(1  i) n  1
S  R.
i

=

269734.65

S  P.FSCin
5*12

S

i
n

S  P(1  i) n

S

Econ. Maximo Calero Briones

=

490026.05

11

Ejm: 16
Una casa cuyo precio es de $ 700 000 se vende a
crédito, con un enganche de $ 200 000 y el saldo a 10
años, mediante pagos mensuales iguales, al final de
cada mes, cargando una tasa de interés de 2%, con...