Anualidades

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Capítulo 5: Anualidades

5.1 Definiciones y clasificación de las anualidades
Aunque literalmente la palabra anualidad indica periodos anuales, no necesariamente los pagos se realizan cada año, sino que su frecuencia puede ser cualquiera otra: mensual, semanal,
semestral o diaria, como se verá en este capítulo, pero antes, es necesario formular algunas definiciones importantesrelacionadas con el tema.

Definición 5.1
Anualidad es una sucesión de pagos generalmente iguales que se realizan a intervalos de tiempo
iguales y con interés compuesto.

Quizá los pagos sean iguales entre sí, por la misma cantidad, o diferentes. Ahora se estudiará el primer caso y en capítulos subsecuentes el segundo, es decir, las anualidades de renta variable.

Definición 5.2
Renta de laanualidad es el pago periódico y se expresa con R.

Definición 5.3
Intervalo de pago es el tiempo que hay entre dos pagos sucesivos, y el plazo de la anualidad
es el tiempo entre las fechas inicial del primer periodo y terminal del último.

Definición 5.4
El valor equivalente a las rentas al inicio del plazo se conoce como capital o valor presente C.
Su valor al final del plazo es el valorfuturo o monto de la anualidad, que se expresa con M.

5.1: Definiciones y clasificación de las anualidades

Ejemplo 1
Elementos de una anualidad
Si el propietario de un departamento suscribe un contrato de arrendamiento por un año, para rentarlo en $6,500 por mes, entonces:
El plazo es de un año, la renta es R = $6,500 y el intervalo de pago es un mes.
Además, si el inquilino decide pagar poradelantado en la firma del contrato el equivalente a las 12 mensualidades, entonces el propietario, a causa de los intereses que devenga el dinero anticipado, recibirá un capital menor a los $78,000 que obtendría durante el año. Este
capital es el valor presente o valor actual de la anualidad.
Si al contrario, al recibir cada pago mensual, el propietario lo deposita en un banco que
reditúa uninterés compuesto, entonces el dinero que al final del año tendrá en la institución
bancaria será mayor a los $78,000 y eso será el monto o valor futuro de la anualidad.

Clasificación de las anualidades
Genéricamente la frecuencia de pagos coincide con la frecuencia de capitalización de intereses,
pero es posible que no coincida. Quizá también la renta se haga al inicio de cada periodo o alfinal; o que la primera se realice en el primer periodo o algunos periodos después. Dependiendo de éstas y otras variantes, las anualidades se clasifican de la siguiente manera:

Según las fechas inicial y terminal del plazo
Anualidad cierta: cuando se estipulan, es decir, se conocen las fechas extremas del plazo. En
un crédito automotriz, por ejemplo, se establecen desde la compra el pagodel enganche y el
número de mensualidades en las que se liquidará el precio del automóvil.
Anualidad eventual o contingente: cuando no se conoce al menos una de las fechas extremas
del plazo. Un ejemplo de este tipo de anualidades es la pensión mensual que de parte del Instituto Mexicano del Seguro Social recibe un empleado jubilado, donde la pensión se suspende
o cambia de magnitud al fallecerel empleado.

Según los pagos
Anualidad anticipada: cuando los pagos o las rentas se realizan al comienzo de cada periodo.
Un ejemplo de este tipo se presenta cuando se deposita cada mes un capital, en una cuenta bancaria comenzando desde la apertura.
Anualidad ordinaria o vencida: cuando los pagos se realizan al final de cada periodo. Un
ejemplo es la amortización de un crédito, donde laprimera mensualidad se hace al terminar el
primer periodo.

De acuerdo con la primera renta
Anualidad inmediata: cuando los pagos se hacen desde el primer periodo. Un ejemplo de esta categoría se presenta en la compra de un departamento, donde el enganche se paga en abonos comenzando el día de la compra.

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Capítulo 5: Anualidades

Anualidad diferida: cuando el primer pago no...