anualidades



ANUALIDADES CRECIENTES GEOMÉTRICAMENTE
(O CON GRADIENTE GEOMÉTRICO)

CONCEPTOS
Gradiente. Se refiere a una serie abonos o pagos que aumentan o disminuyen en una cantidad constante o porcentaje (en $ ó %). Del gradiente que aumenta en porcentaje se conoce como geométrico y el otro como aritmético.
Gradiente Geométrico. En una serie de gradiente geométrico los pagos varían en sucesióngeométrica. Cada pago es igual al anterior multiplicado por una constante v llamada gradiente geométrico (Vidaurri, 2012).

Las anualidades crecientes geométricamente son pagos parciales donde cada pago es mayor que el anterior debido al factor de crecimiento
El primer pago será R, el segundo y así sucesivamente hasta llegar al último término que será (Baca, 1996).

A este tipo deanualidades también se denominan serie en escalera o gradiente geométrico y la razón entre dos rentas sucesivas se conoce como tasa de escalada.

ESQUEMA CONCEPTUAL

Tiempo o plazo





1 2 3 . . . . . .n
MONTO








FÓRMULAS ANUALIDADES CRECIENTES GEOMÉTRICAMENTE

Amortizaciones
o

o

Para calcular elpago 2 en adelante se aplica el gradiente geométrico de crecimiento

Acumulación de fondos

o

o


Para calcular el pago 2 en adelante se aplica el gradiente geométrico de crecimiento

Perpetuidades



METODOLOGÍA PARA RESOLVER PROBLEMAS
1. Identifico datos
2. Identifico la incógnita ¿Qué me pide el problema?
3. Selecciono fórmula
4. Reviso lacoherencia de los datos (plazo y tasa expresados en la misma unidad de tiempo )
5. Sustituyo datos en la fórmula
6. obtengo resultado



PROBLEMAS DE APLICACIÓN (EJEMPLOS)
1. Se compra una computadora de $21,000 con 6 abonos quincenales que crecen 5% sucesivamente a una tasa de interés del 24% nominal quincenal. ¿De cuánto es cada uno?

C=21000
m= 6 abonos
v=.05
inom= .24 quincenalR=?




2. Me otorgan un crédito de $100,000 a pagar en 150 mensualidades, pero donde cada pago se incrementa 3.5% con respecto al anterior. La tasa de interés es de 30% nominal capitalizable mensualmente. ¿De cuánto será el primer pago?

C=100000
m= 150 mensualidades
v=.035
inom= .30 mensual
R=?





















3. Quiero ahorrar $120,000 en 50mensualidades a una tasa mensual de 2.5 % y con un crecimiento en cada ahorro del 1.5 % donde mi último ahorro sea un mes antes de lograr mi objetivo. Encontrar el importe del primer ahorro.
a) Valor futuro de la anualidad
M=120000
m= 50 mensualidades
v=.015
iper= .025 mensual
R=?



b) Valor presente de la anualidad
M=120000
m= 50 mensualidades
v=.015
iper= .025 mensual
R=?





4. Siuna acción corresponde al valor presente de todos los dividendos futuros y se espera que el primer dividendo a ocurrir dentro de una año sea de $1,400 por cada acción y crezca al menos 62% anualmente y la tasa de mercado está al 63% y permanecerá así por muchos años. ¿ cuál es el precio de la acción al día de hoy?

C=?
ief= .63
v= .62
R=1,400


5. ¿Cuál será el precio dela acción dentro de 7 años, si las condiciones del mercado no cambian y las expectativas de dividendos de la empresa sigue siendo las mismas?
C=?
ief= .63 C=1,400 (1 + .62) 7 . (.63-.62) =
v= .62
R=1,400
n=7
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Actividad colaborativa
1. Con su equipo de trabajo elaboren los “ejercicios propuestos” en este documento.
2.Publiquen el archivo en la sección correspondiente en Aula Virtual.
a. Lean cuidadosamente las características con las que debe publicar la actividad.
b. No olviden poner los nombres de los participantes.

EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Un crédito de 800,000 se amortiza con abonos mensuales durante 5 años, una tasa de interés del 20.4% nominal mensual y un incremento constante en cada pago de...