anualidades

Sección 4: Anualidades
Objetivo
Explicar el concepto anualidad, sus clases y la forma de cálculo del valor futuro, valor presente, pago periódico, periodos de interés y tasa de interés.

Conceptos:
¿Qué es una anualidad?
La palabra anualidad originalmente se refería a pagos anuales. Posteriormente, hasta hoy, se refiere a un sistema de pagos de sumas fijas a intervalos iguales, alcomienzo o al final de cada período de pago. Ejemplo: depósitos en forma periódica en un fondo de amortización, pagos mensuales por compra-venta a plazos, pagos periódicos por créditos obtenidos, pagos semestrales de interés por bonos, pagos mensuales de primas de seguro.

Clases de anualidades:
01. De acuerdo con las fechas de inicio o término de los pagos, las anualidades son ciertas y contingentes(vitalicias o eventuales).
Anualidades ciertas. Son las anualidades cuyas fechas inicial y terminal se conocen porque están pactadas o establecidas en los contratos. Por ejemplo, cuando se compra un vehículo a plazos se estipula en el contrato las fechas de inicio y término de los pagos.
Anualidades contingentes. Son aquellas anualidades en las que las fechas del primer pago, el último o deambos dependen de algún suceso previsible, pero cuya fecha de realización se desconoce. El plazo de una anualidad contingente es por tanto incierto, como el caso de pensiones por invalidez.

02. Según las fechas de pago, las anualidades son ordinarias (o vencidas) y anticipadas.
Anualidades ordinarias. Cuando los pagos periódicos se efectúan al final de cada intervalo de pago. Las anualidadesordinarias son las más frecuentes, por ello cuando mencionamos la palabra anualidad, sin otra precisión, nos referimos a ellas.
Anualidades anticipadas. Cuando la sucesión de pagos iguales se efectúan al principio de cada intervalo de pago. Por ejemplo, cuando en las ventas a plazos se estipula en un contrato que los pagos se efectúen al comienzo de cada periodo.

03. De acuerdo a la fecha en quese inicia el primer intervalo de pago, las anualidades son inmediatas y diferidas.
Anualidades inmediatas. El inicio del plazo de la anualidad coincide con la fecha en la que se formaliza el contrato, son las comunes. Por ejemplo, cuando se compra un TV al crédito en 6 cuotas mensuales, el primer pago habrá de realizarse un mes después de la compra si la anualidad es ordinaria o en la fecha dela compra si la anualidad es anticipada.
Anualidades diferidas. El plazo de la anualidad no coincide con la fecha en la que se formaliza el contrato, sino uno o más periodos después. Este es el caso de los créditos obtenidos con periodos de gracia.

04. Por la relación de los intervalos de pago y los periodos de capitalización de intereses, las anualidades son simples y generales.
Anualidadessimples. Son las anualidades en las que los periodos de capitalización de intereses coinciden con los periodos de pago. Es el caso, en el Perú, de los créditos otorgados por las entidades de microfinanzas, donde los pagos y los periodos de capitalización son mensuales.
Anualidades generales. Son aquellas anualidades en las que los periodos de capitalización de intereses no coinciden con losintervalos de pago. Por ejemplo, los pagos son mensuales y la tasa de interés es 15 % capitalizable anualmente.

Casos especiales:
Anualidades perpetuas. Son casos especiales de las anualidades ciertas, en las que la duración del pago, en teoría, no tiene fin.
Las anualidades perpetuas pueden ser vencidas, anticipadas, diferidas, etc.

Intervalo (o período) de pago. Es el tiempo que transcurreentre un pago y otro.

Período de interés. Es el tiempo que transcurre entre dos capitalizaciones sucesivas.

Tasa de interés de una anualidad
Puede ser nominal o efectiva: anual, mensual o cualquier otro periodo.

Plazo de una anualidad
Es el tiempo desde el inicio del primer intervalo de pago hasta el final del último intervalo de pago.

Símbolos utilizados en las operaciones de...