Anualidades
















Que es la anualidad:
Son operaciones financieras en las cuales se pacta el cubrimiento de las obligaciones en una serie de pagos periódicos iguales que cumple con las siguientes condiciones:
 Los pagos (rentas) son de igual valor.
 Los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo
 A todos los pagos (rentas) se les aplica la misma tasa de interés
 Elnúmero de pagos y periodos pactados es igual
Las anualidades que cumplen con estas condiciones son las ordinarias o vencidas y las anticipadas. Los modelos matemáticos que se deducen para el cálculo y análisis de este tipo de anualidades tienen en cuenta las anteriores condiciones; por lo cual, es necesario que al momento de aplicarse las formulas a situaciones particulares, se asegure que secumplan dichas condiciones.
Tipos principales de anualidades:

Vamos a distinguir dos tipos de anualidades:
1 Anualidades ordinarias o vencidas cuando el pago correspondiente a un intervalo se hace al final del mismo, por ejemplo, al final del mes.
2 Anualidades adelantadas, cuando el pago se hace al inicio del intervalo, por ejemplo al inicio del mes.
Ambos tipos de anualidades puedenaplicarse en un contexto de certeza, en cuyo caso se les llama anualidades ciertas o en situaciones caracterizadas por la incertidumbre, en cuyo caso se les conoce como anualidades contingente.


Anualidad ordinaria:
En una anualidad ordinaria simple, los pagos se efectúan periódicamente según un cierto intervalo de pago que coincide con los periodos de interés y, además, cada pago se realizan alfinal del primer intervalo.
Anualidades adelantadas:
Una anualidad es anticipada si los pagos se hacen al comenzar cada periodo. Cabe señalar cualquier anualidad se resuelve aplicando apropiadamente la formula general, ya que si se tiene un valor único equivalente a todas las rentas, al término del plazo esta traslada a cualquier otra fecha con la formula de interés compuesto.
Elementos de unaanualidad:
En una anualidad intervienen los siguientes elementos:
Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.
Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.
Plazo: Es la duración de la anualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta.
Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.

Clasificación de las anualidades:Genéricamente la frecuencia de pagos coincide con la frecuencia de capitalización de intereses, pero es posible que no coincida. Quizá también la renta se haga al inicio de cada periodo o al final; o que la primera se realice en el primer periodo o algunos periodos después. Dependiendo de éstas y otras variantes, las anualidades se clasifican de la siguiente manera:


Según las fechas inicial y terminal delplazo
Anualidad cierta: Cuando se estipulan, es decir se conocen las fechas extremas del plazo. En un crédito automotriz, por ejemplo, se establecen desde la compra el pago del enganche y el número de mensualidades en las que se liquidará el precio del automóvil.
Anualidad eventual o contingente: cuando no se conocen al menos una de las fechas extremas del plazo. Un ejemplo de este tipode anualidades es la pensión mensual que de parte del Instituto Mexicano del Seguro Social. Recibe un empleado jubilado, donde la pensión se suspende o cambia de magnitud la fallecer el empleado.
Según los pagos.
Anualidad anticipada: cuando los pagos o las rentas se realizan al comienzo de cada periodo. Un ejemplo de este tipo se presenta cuando se deposita cada mes un capital, en unacuenta bancaria comenzando desde la apertura.
Anualidad ordinaria o vencida: cuando los pagos se realizan al final de cada periodo. Un ejemplo es la amortización de un crédito, donde la primera mensualidad se hace al terminar el primer periodo.
De acuerdo con la primera renta.
Anualidad inmediata: cuando los pagos se hacen desde el primer periodo. Un ejemplo de esta categoría se...