ANUALIDADES

ANUALIDADES: ORDINARIAS Y ANTICIPADAS
Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, e independientemente quetales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.
Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que se efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o compuesto, como en las anualidades.
Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben el nombre de imposiciones o fondos; y si son entregadas paracancelar una deuda, se llaman amortizaciones.
Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: rentas, sueldos, seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, aportaciones a fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y también muchas diferencias.
Sin embargo, el tipo de anualidadal que se hace referencia designa generalmente a la anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés.
Elementos de una anualidad
En una anualidad intervienen los siguientes elementos:
Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.
Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.
Plazo: Es la duración de laanualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta.
Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.

DEFINICION DE MONTO:
Cantidad de dinero que se tiene que pagar o que se recibe al finalizar el plazo pactado.
El monto se obtiene al sumar el capital con el interés simple, al final del tiempo depréstamo. El monto se representará con la letra M.

Definición propia
Suma decapital C más el interés simple I obtenido en un tiempo determinado el pago se hace a una institución financiera.Formula

M1 = C (1 + i) n.
DEFINICION DE VALOR PRESENTE:
También llamado valor actual, es el valor actual de un flujo de fondos futuros, obtenidos mediante un descuento, es decir la diferencia entre el costo de capital y el valor presente del flujo de efectivos futuro. fuente: MiMiDonde

Vp: Valor Presente
  C: Capital
  1: Constante
   i: Tasa de interés anual
   n: Número de periodos 


Ejemplo

¿Cuál es el valor actual de un pago único de 1 millón de dólares recibido dentro de 50 años si la tasa de interés es (a) el 6% anual, (b) el 10% anual y (c) el 20 % anual?

DATOS:
P=?
F=$1000000
n = 50 años
a) i =6% / año
b) i =10% / año
c) i =20% / año





Igual que en elapartado anterior obtuvimos el valor futuro de una cantidad presente, a través de calcular cuanto podríamos obtener de ella si la invertíamos hasta una fecha determinada, también podemos obtener el valor presente de una cantidad que esperamos recibir en algún momento del futuro. El cálculo sería a la inversa, si antes añadíamos a la cantidad los intereses generados, en este caso se losdescontaremos/quitaremos.
Por ejemplo, si vamos a recibir 1.000 dentro de tres años y queremos saber cuánto valen hoy, deberemos descontar los intereses que se generarán desde hoy hasta dentro de tres años. Si el tipo de interés es del 4% anual en operaciones a 3 años, responderemos a la pregunta ¿Qué cantidad debo invertir hoy para tener 1.000 dentro de tres años? En este caso 889, por lo que, si nonecesitásemos, podríamos recibir esta cantidad en lugar de los 1.000 dentro de 3 años.
Al contrario que en el valor futuro, en este caso a incógnita no el valor futuro VF sino el actual o presente VA.
Fórmula valor presente
VA = VFn / (1+k)n
VF.- Valor futuro
VA.- Valor presente o actual
k.- Tipo de interés
n.- plazo, normalmente expresado en años.
Si comparamos con la fórmula del valor futuro, únicamente...