Anualidades

CAPITULO 6 ANUALIDADES ANTICIPADAS
OBJETIVO
Al finalizar el estudio de este capitulo el estudiante podrá definir que es una anualidad anticipada.
La diferencia con la vencida, como resolver problemas que impliquen, Valor Presente, Valor Futuro,
Anualidades, Tasa de Interés y Número de Periodo
TEMAS
6.1

6.2
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.3
6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.4
6.4.1
6.4.2
6.4.3
6.5
6.5.1
6.5.2
6.6
6.6.16.6.2
6.6.3
6.7
6.7.1
6.7.2
6.7.3
6.8
6.8.1
6.8.2
6.8.3
6.9
6.9.1
6.9.2
6.9.3

6.10
6.11

Introducción.
Cálculo del valor presente.
Utilizando la Fórmula.
Utilizando las tablas.
Utilizando La Calculadora H.P.
Cálculo de la Anualidad teniendo un presente.
Utilizando la fórmula.
Utilizando la Calculadora H.P.
Utilizando las tablas.
Cálculo del Número de Períodos.
Utilizando la fórmula.
Utilizando laTabla.
Utilizando la Calculadora H.P.
Cálculo de la Tasa de Interés.
Utilizando la Tabla.
Utilizando la Calculadora H.P..
Valor Futuro.
Utilizando la Fórmula.
Utilizando las Tablas.
Utilizando la HP.
Cálculo de la anualidad teniendo un, Valor futuro
Utilizando la fórmula
Utilizando las tablas
Utilizando la Calculadora H.P.
Cálculo del número de Períodos.
Utilizando la Fórmula.
Utilizando lastablas.
Utilizando la calculadora H.P.
la tasa de interés
Utilizando las tablas.
Utilizando la Calculadora HP.
Interpelando.
Resumen de Fórmulas.
Problemas Resueltos.

6.1

INTRODUCCIÓN

Es los negocios es frecuente que los pagos se efectúen al comienzo de cada período, como es el
caso de los créditos Bancarios, Ventas a plazo, seguros etc.
La anualidad anticipada la podemos definir como una serie depagos periódicos e iguales de
dinero que ocurren al comienzo de cada período, durante todo el plazo que dura la anualidad.

6.2

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA.

6.2.1

Utilizando la Fórmula

P = Presente
A = Anualidad

[ (

n = Número de Periodos

P=A 1+

−( n−1)

1−( 1 +i )
i

)]

i = Tasa de Interés
Representación Gráfica
0

1

A

A

2
A

3

A

A

4
A

n

n1

A

Ejemplo:Si un inquilino paga $ 300.000 mensuales de arriendo anticipadamente y quiera pagar
los arriendos de todo el año y le reconoce un interés del 2% mensual ¿Cuánto debe pagar
por el año?.
Representación Gráfica
P

A

[ (

P=A 1+

i = 2%

A

A

−( n−1)

1−( 1 +i )
i

P = 300.000

A

A
A = 300.000

12 meses

A

)]

1 + 1 - ( 1+0.02 ) – (12-1)
0,02

n

P = 300.000

1 + 1- ( 1,02 )

-11

0,02
P =300.000

1 + 1-0,804263
0,02

P = 300.000

1 + 9,786850

P = 300.000 ( 10,786850 )
P = 3.236055
Esto significa que si se realiza un solo pago debe cancelar $ 3.236055.

6.2.

UTILIZANDO LAS TABLAS

6.2.2

Utilizando las Tablas

Para calcular el valor presente de una anualidad anticipada, se hace con base en la notación
estándar que es P = A ( 1 + (P/A, i, n –1), la parte del paréntesis (P/A, i, n –1),es la notación
estándar para el cálculo del valor presente de una anualidad vencida la que se incluye es para un
n-1.
Para este caso el ejercicio anterior, se tiene una anualidad de $ 300.000, un n= 12 meses y
un interés del 2%, se busca en la tabla VI (Valores del factor VP de una anualidad ordinaria) para
un interés del 2% para n = 11 y el factor es $ 9.78684805 y lo reemplazamos en la notaciónestándar.
P = A ( 1 + (P/A, i, n –1) )
P = 300.000 ( 1+( 9,78684805) )
P = 300.000 ( 10.78684805 )
P = 3.236.085

6.2.3

UTILIZANDO LA CALCULADORA H P

Se toma como base el ejemplo anterior, se tiene lo siguiente:
Primer Paso:
Estando encendida la calculadora, se oprime la tecla FIN y da como resultado la siguiente

pantalla:
VDT

CONVI

F.CAJA

BONO

DEPREC.

Segundo Paso:
Se oprime la tecla VDTy da como resultado la siguiente pantalla:
12 PAGOS/AÑ: MODO FINAL
N

%IA

V.A

PAGO

VF

OTRO

Se oprime OTRO con el fin de pasar MODO FINAL a MODO INICIAL que significa anticipado; y
se oprime INICIAL y luego EXIT y da como resultado la siguiente pantalla:
12 PAGOS/AÑ: MODO INICIAL
N
%IA
V.A
PAGO
V.F

OTRO

Tercer Paso:
Se procede a incluir la información así:
Se escribe 12 en la pantalla y se...