Anualidades

ANUALIDAD ANTICIPADA Valor presente de una anualidad vencida.

ó ó
Ejemplo N °: se tiene una obligación que en un momento se había pactado cancelar con 18 cuotas iguales de $15.000 cada una pormes anticipado. Se decide, a última hora, cancelarla de contado. Si la tasa de interés acordada es del 3% mensual, hallar este valor. PRIMER PROCEDIMIENTO: se añade, en el flujo de caja, un periodo a laizquierda P=? i = 3%

0

1

2

3

16

17 meses

15.000 15.000

15.000

15.000

15.000

15.000

P1

P

-1

0

1

2

3

16

17

15.000 Si ignoramos P en elflujo de caja, observamos una anualidad vencida en la que el presente es P1 ubicado en -1. Calculamos P1 aplicando la formula del valor presente en la función de A.

1 15.000 15.000 1 1

1 1 0,030,03

15.000

0,412605 0,03

0,587395 0,03

15.000 13,753513 $ . ,

Este es el valor presente equivalente da 18 pagos mensuales de $15.000, a una tasa del 3% mensual pero ubicado en el periodo-1. Como nos interesa conocer el valor presente equivalente en el momento 0, trasladamos a esta fecha el valor presente en -1. Para esto aplicamos la formula básica 1 206.302,6961 1 $ . , 0,03

Conel procedimiento desarrollado podemos lograr una expresión que nos permita calcular el valor presente de la anualidad anticipada en una forma directa.

1

1

1

SEGUNDO PROCEDIMIENTO: lerestamos al valor presente (P) el valor de la primera cuota. P-15.000 i = 3%

0

1

2

3

16

17 meses

15.000

15.000

15.000

15.000

15.000

15.000 15.000

15.000 15.000

11

1

15.000

15.000

15.000

15.000 13,166118 197.491,777 15.000

15.000

0,394984 0.03

0,605016 0,03

0,03 0,03

197.491,777

212.491,78

Con el procedimiento desarrolladopodemos lograr una expresión que nos permita calcular el valor presente de la anualidad anticipada en una forma directa.

1 1

1 1

Valor de la cuota en función del valor presente

Ó

Ó...