Anualidades

Anualidades de
Capitalización
Matemáticas
Financieras

Anualida
Es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:
d
•
•
•
•

Todos los pagos son de igual valor.
Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.
Todos los pagos son llevados al principio o al final del período a la misma tasa.
El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

Es una serie de pagosgeneralmente iguales, con intervalos de tiempo igual e
interés compuesto.

Una anualidad es una serie de pagos iguales efectuados a intervalos iguales
de tiempo.
Ejemplos:
a).- Abonos semanales
b).- Pagos de renta mensuales
c).- Primas anuales en pólizas de seguros de vida.
d).- Pago quincenal o mensual del trabajador.

Intervalo de pago: Llamado también período de pago.- Es el tiempotranscurrido entre un pago y otro.
Plazo de la anualidad: Es el tiempo que transcurre entre el inicio del
primer pago y el pago final.
 
Renta: Es el pago periódico que se hace 
Renta anual: la suma de todos los pagos hechos en un año.
 
Ejemplo: una renta anual de 2,000 pagaderos
trimestralmente significa el pago de _____ cada 3 meses.

Una anualidad ordinaria o vencida es aquella en la cual los pagos sonefectuados
al final de cada intervalo de pago. Es decir, el primer pago se hace al final del
primer intervalo de pago, el segundo pago al final del segundo intervalo de pago y
así sucesivamente.

ANUALID
Es una sucesión de pagos generalmente iguales que se realizan a intervalos de
AD
tiempo iguales y con interés compuesto,
contiene distintos elementos los cuales
son:

R= Renta de la anualidad,es el pago periódico.

I= Intervalo de pago es el tiempo que hay entre dos
pagos sucesivos.
P= Plazo de la anualidad es el tiempo entre las fechas
inicial del primer periodo y terminal del último.
C= El valor equivalente a las rentas al inicio del plazo se
conoce como capital o valor presente.
M= valor al final del pazo es el valor futuro o monto de la
anualidad.

CLASIFICACION DE LASANUALIDADES
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•
•
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SEGÚN LAS FECHAS INICIAL Y TERMINAL DEL PLAZO
SEGÚN LOS PAGOS
DE ACUERDO CON LA PRIMER RENTA
SEGÚN LOS INTERVALOS DE PAGO

SEGÚN LAS FECHAS INICIAL Y
TERMINAL
DEL
PLAZO
ANUALIDAD CIERTA: Se conoce las fechas de inicio y termino del plazo.
ANUALIDAD EVENTUAL O CONTINGENTE: Se desconoce al menos una fecha
del plazo.

SEGÚN LOS PAGOS
ANUALIDAD ANTICIPADA: cuando los pagos o las rentasse realizan al
comienzo de cada periodo.
ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA: cuando los pagos se realizan al final de
cada periodo.

DE ACUERDO CON LA
PRIMERA RENTA
ANUALIDAD INMEDIATA: Cuando los
pagos se hacen desde el primer periodo.
ANUALIDAD DIFERIDA: Cuando el primer
pago no se realiza en el primer periodo,
sino después.

SEGÚN LOS
INTERVALOS
DE
PAGO
ANUALIDAD SIMPLE:
Cuando los pagos serealizan en
las mismas
fechas en que se
capitalizan los intereses y coinciden las frecuencias de pagos y de conversión de
interés.
ANUALIDAD GENERAL: Cuando los periodos de capitalización de intereses son
diferentes a los intervalos de pago.

VALOR DE LAS ANUALIDADES
El valor actual de una anualidad es igual a la suma de los valores actuales de
los pagos de la anualidad. Esto puede calcularse a travésde la siguiente
ecuación:

Donde:
VA       =  Valor actual de la anualidad
C         =   Pago de una anualidad
i          =   Interés o tasa de descuento

En las fórmulas de anualidades de VA y VF, la tasa de interés no puede ser despejada, por lo
cual debe obtenerse por ensayo y error. 
Para obtener la tasa de interés utilizamos la función TASA cuando operamos con flujos
uniformes y la funciónTIR cuando operamos con flujos variables. 
Cuando estamos frente a un perfil de flujos iguales para cada período, es posible hacer una
formulación que nos de el Valor Actual de los flujos de una sola vez obviando el cálculo del
descuento flujo por flujo. De esta forma de cálculo son las Anualidades. Ejemplo:

Si usamos el método de descuento flujo por flujo y lo descontamos al 15% por período...