Anualidades

Anualidades

• Una anualidad es una serie de pagos
periódicos a intervalos de tiempo iguales y
generalmente del mismo monto.
• Ejemplos:
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•
•
•
•
•

7/3/2015

Hipoteca de una casa
Préstamo para la adquisición de un carro
Depósito mensual de una cantidad fija por cierto período de tiempo
Abonos semanales
Dividendos trimestrales, anuales, etc.
Primas de póliza de seguro

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Fórmulas deanualidades
R[(1  i) n  1]
S
i

Si
R
(1  i) n  1

R[1  (1  i)  n ]
A
i

Ai
R
1  (1  i) n

Intervalo de pago: tiempo que transcurre entre dos pagos consecutivos
Término de la anualidad: tiempo desde el primer pago hasta el último
Periodo de conversión: tiempo que transcurre entre dos cómputos de interés consecutivos

Donde:

S es el monto de la anualidad

R el pago periódico
i la tasaperiódica
n el total de pagos

A el pago Anticipado (Valor Presente)
j la tasa anual
t tiempo en años

Nota

aclaratoria:

Estas
fórmulas se aplican a anualidades
definidas, ordinarias y simples. En
este capitulo se asume que las
anualidades presentadas son de
este tipo.

Clasificación de Anualidades

Clasificación
Ciertas

Anualidades a plazo fijo y rentas perpetuas
Por fecha de pago:
anualidadesvencidas u ordinarias
anualidades anticipadas
Anualidades diferidas
anualidades perpetuas

Contingentes

a) Anualidad cierta: sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Por ejemplo: Al realizar una
compra a crédito se fija tanto la fecha que se debe de hacer el primer pago así como la fecha
en que se realiza el último.

b) Anualidad contigente: tanto la fecha del primer pago como la fecha delúltimo pago no se fijan
con antelación sino que esta sucede por un hecho fortuito, por ejemplo las rentas vitalicias
que se otorgan cuando fallece el conyuge, por lo que no se sabe cuando morirá.
c) Anualidad Simple: Cuando el periodo de pago coincide con el de la capitalización de los
intereses, por ejemplo el pago de una renta determinada a una cierta tasa de interés.
d) Anualidades generales. Enesta el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización
de acuerdo con los pagos
e) Anualidad vencida: los pagos se realizan al periodo de vencimiento
f) Anualidad anticipada: los pagos se realizan antes de la fecha de vencimiento
g) Anualidad inmediata: Es el caso más común y la realización de los cobros o pagos tiene lugar
en el periodo inmediatamente siguiente ala formación deltrato.

h) Anualidad diferida: Se pospone la realización de los cobros o pagos. Se adquiere hoy un
artículo a crédito, para pagar con abonos mensuales , el primer pago habrá de hacerse por
ejemplo seis meses después de haber adquirido la mercancía.

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Clasificación de anualidades
• Por términos
• Definida
• Contingente
• Perpetuidad

• Por fecha de pagos
• Ordinaria o Vencida
•Anticipada
• Diferida

• Por periodo de pago y de conversión
• Simple
• Compleja
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Clasificación de anualidades
Clasificación de anualidades por términos:
• a)anualidad definida-anualidad en la cual se define la fecha inicial y la fecha final de pagos
• b)perpetuidad-anualidad cuyo término tiene principio pero no final
• c)anualidad contingente-anualidad que tiene principio definido pero elfinal depende de ciertas condiciones
Clasificación de anualidades por fechas de pagos:

•

a)anualidad ordinaria o vencida-los pagos se hacen al final de cada período

•

b)anualidad anticipada-los pagos se hacen al principio de cada período

•

c)anualidad diferida-los pagos se hacen al final de cada período pero el término de la anualidad no
comienza hasta después de cierto tiempo

Clasificación deanualidades por el largo del período de pago y período de conversión:
• a)anualidad simple-período de pago coincide con período de conversión
• b)anualidad compleja-período de pago no coincide con período de conversión
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ANUALIDADES
Anualidad de 10 periodos ( forma anticipada )
0

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10

10

10

10

10

10

10

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10

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Anualidad de 10 periodos (...