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ANUALIDADES

DEFINICIÓN:
Una anualidad es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:
1. Todos los pagos son de igual valor. 
2. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo. 
3. Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa. 
4. El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD 

En unaanualidad intervienen los siguientes elementos:
Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.
Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.
Plazo: Es la duración de la anualidad. Tiempo que transcurre entre el inicio y el fin de la anualidad.
Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.
Tasa: Es el tipo de interés que se fija en la operación.Puede ser efectiva o capitalizable una vez en el año; o bien, nominal, si se capitaliza más de una vez en el año.
Anualidades fijas
Las anualidades fijas: son las más comunes. Bajo esta estrategia, el titular entrega a la compañía un dinero y la empresa se compromete a pagar una cantidad fija mensualmente durante un periodo de tiempo definido, que puede ser "el resto de la vida del titular" o unperiodo concreto.

Diferidas: Se pospone la realización de los cobros o pagos. Ejemplo: Se









Valor de una anualidad ordinaria
Una anualidad tiene dos valores:
 
El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i  en el cual la:

S= Valor final. 
n¬= Número de pagos.
i= Tasa de interés
 
Otra simbologíamuy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i . 
Para plantear la ecuación de valor, se aplica la fórmula:
 
S= p(1+i)n
 
A cada pago, pero, en cada caso, p= 1. El pago que esta en el punto 1 se traslada por n-1 periodos, el que está en 2, por n-2 periodos y así sucesivamente, hasta que se llegue al pago que esta en n el cual no setraslada por estar en la fecha focal, entonces se tiene:
 
(F/A, n, i)=S n¬i =  (1 + i )n -1/ i  
 
La diferencia entre las dos anualidades estriba en que la serie de la anualidad ordinaria empieza con 1 y termina con (1+i)n-1 , en cambio la serie de la anualidad anticipada comienza con (1+i) y termina con (1+i)n
 
El valor presente: Este se representa por el símbolo a n¬i o por (P/A, n, i), quesignifica el presente de una anualidad en n periodos a la tasa i. Se representa por la fórmula:
                           (P/A, n, i)=a n¬i =   1 -(1 + i )-n / i   
 
Ejemplo 1.
 
Un documento estipula pagos trimestrales de $80.000 durante seis años. Si este documento se cancela con un solo pago de A) Al principio o B) al final. Determinar $A y $S suponiendo un interés del 32% CT.
 SOLUCIÓN: El número de pagos es n= 4 X 6= 24, R= $80.000
 
             A)  i= 32/4= 8% efectivo trimestral
                  A= 80.000 (P/A, 24, 8%) 
                  A= 80.000* 1 -(1 +0.08 )-24 /0.08   
                  A= 842.301
    
             B) S= 80.000 (F/A, 24, 8%) 
                 S= 80.000* (1 +0.08 )24 -1/ 0.08   
                 S= 5.341.181

¿Qué es una perpetuidad?
Aveces se conoce como una renta perpetua, una perpetuidad es un tipo de anualidad que no tiene una fecha de terminación definida. Esto crea una situación en la que el destinatario de la perpetuidad puede disfrutar de un flujo constante de dinero en efectivo por un período indefinido de tiempo. El término también se utiliza para describir situaciones en las que los individuos se les concede acceso a losactivos que comiencen en una fecha específica, pero sin fecha de terminación fijada para dicho acceso.
Una perpetuidad es a veces identificado como el acceso continuo a un activo, como por ejemplo una casa o algún tipo de propiedad. Un propietario puede disponer de un ser querido que tiene este acceso durante el tiempo que él o ella le gusta, incluso la ampliación del acceso a los herederos...